基于傳統(tǒng)的雙隨機(jī)相位加密系統(tǒng)，進(jìn)行一種雙隨機(jī)相位和振幅聯(lián)合編碼的圖像加密技術(shù)研究，通過在頻譜面引入振幅掩膜，對(duì)圖像頻譜的相位和振幅聯(lián)合調(diào)制加密，由于振幅掩膜的二元特性，很好的實(shí)現(xiàn)多幅圖像的復(fù)合加密，同時(shí)又具有傳統(tǒng)雙隨機(jī)相位加密方法高安全性的優(yōu)勢(shì)。在此基礎(chǔ)上，又提出了一種圖像隱藏新方法，新方法很好的實(shí)現(xiàn)了對(duì)原始圖像的隱藏，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的安全性，可在信息安金、圖像保密傳輸?shù)阮I(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

一、圖像的加密理論模型設(shè)計(jì)及分析

1、振幅和相位聯(lián)合編碼圖像復(fù)合加密方法的理論分析

圖像文件加密的理論光路圖如圖1所示：

假設(shè)兩個(gè)原始圖像分別是f1（x1，y1)、f2（X1，y），兩個(gè)隨機(jī)相位板PM1、PM2分別為P1（x1，y1）=exp[i2πα(x1，y1)]、P2（ξ，η）=exp[i2πb（ξ，η），式中a、b為O至1隨機(jī)矩陣。

同時(shí)我們?cè)陬l譜面∑2緊貼隨機(jī)相位板后放置振幅板AM，為了分析方便，我們假設(shè)振幅板是間距為口，透光部分與不透光部分比例為1:1的羅奇光柵，其光柵透射因子為：

對(duì)第依附原始圖像進(jìn)行加密，原始圖像f1（x’1，y1）置于輸入平面∑1，經(jīng)第一塊隨機(jī)相位板PM1調(diào)制后的光場(chǎng)為：

經(jīng)過一次傅立葉變換到達(dá)頻譜面∑2，在頻譜面經(jīng)過第二塊隨機(jī)相位板PM2和振幅板AM調(diào)制后的光場(chǎng)為：

經(jīng)過第二次傅立葉變換，到達(dá)輸出平面∑3，得到加密圖像g1（x，y）為：

加密第二副圖像時(shí)，將光柵平移半個(gè)周期，平移后光柵透射因子為：

經(jīng)過加密過程后得到的加密圖像為g2(x，y)

通過上述加密過程，最終得到的是兩幅原始圖像的復(fù)合加密圖像g(x，y)

2、振幅和相位聯(lián)合編碼圖像復(fù)合加密方法的模擬實(shí)驗(yàn)

基于以上理論分析，進(jìn)行隨機(jī)振幅和相位聯(lián)合編碼圖像復(fù)合加密的模擬實(shí)驗(yàn)研究，模擬的過程包括隨機(jī)相位板的¨調(diào)制”和振幅板的“調(diào)制”，本文用光場(chǎng)的復(fù)振幅分布與計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)矩陣的點(diǎn)乘積模擬相位板和振幅板的“調(diào)制”。

兩幅原始圖像如圖2(a)(b)所示，采用圖1所示加密光路，使用Matlab完成計(jì)算機(jī)模擬。圖2(c)(d)所示為兩幅原始圖像加密時(shí)所使用的相應(yīng)隨機(jī)振幅板，并且兩幅振幅板的透過部分是互補(bǔ)的。加密結(jié)果如圖2(e)所示，與傳統(tǒng)雙隨機(jī)相位加密結(jié)果一樣，是穩(wěn)定的白噪聲。

二、圖像的解密理論模型設(shè)計(jì)及分析

1、振幅和相位聯(lián)合編碼圖像復(fù)合加密方法的理論分析

圖像的解密過程是加密過程的逆過程，解密光路如圖3所示。

先對(duì)加密圖像g2(x，y)進(jìn)行處理，得到共軛圖像g*（x1，y1）：

將共軛圖像置于解密光路的輸入平面∑3，經(jīng)過一次傅立葉變換到達(dá)頻譜面∑2，在頻潛面經(jīng)過振幅板AM和隨機(jī)相位板PM2調(diào)制后的光場(chǎng)為：

經(jīng)過第二次傅立葉變換到達(dá)輸出平面∑l，得到解密圖像e（x，y）。解密圖像受振幅板AM的影響，下面對(duì)振幅板AM的不同情況進(jìn)行討論：

(1)當(dāng)用t1（ξ）振幅板解密時(shí)，

此時(shí)：

得到的解密圖像為：

解密之后的圖像只有f1(x，y)。

(2)當(dāng)用t2（ξ）振幅板解密時(shí)：

此時(shí)：

得到的解密圖像為：

(3)如果解密時(shí)不使用振幅板，則t（ξ）=1，此時(shí)

得到的解密圖像為：

解密圖像是兩幅原始圖像的疊加。

經(jīng)過以上的分析可得；當(dāng)使用加密時(shí)相應(yīng)的振幅板來進(jìn)行解密時(shí)，得到的就是對(duì)應(yīng)的原始圖像，兩幅圖像之間不會(huì)存在干擾；而如果不使用振幅板解街，那么得到的就會(huì)是兩幅原始圖像的疊加，從而實(shí)現(xiàn)圖像的復(fù)合加密。

2、振幅和相位聯(lián)合編碼圖像復(fù)合解密方法的模擬實(shí)驗(yàn)

利用圖3的解密光路，對(duì)前面所得加密圖像進(jìn)行解密，解密過程中使用不同的振幅飯，解密結(jié)果如圖4所示。

通過上圖可見：對(duì)問一幅加密圖像，當(dāng)使用加密時(shí)相應(yīng)的振幅板進(jìn)行解密時(shí)，能夠解密出相應(yīng)的原始圖像，如圖4(a)(b)所示。并且陌幅原始圖像之間互相沒有干擾，實(shí)現(xiàn)了圖像的復(fù)合加密。j如使用錯(cuò)誤的振幅板進(jìn)行解密，得到的解密圖像如圖4(c)所示。解密圖像是兩幅原始圖像的疊加，互相干擾；如解密時(shí)不使用振幅飯，那么得到的解密圖像如圖4(d)所示，同樣是兩幅原始圖像的巹加，棚比于圖4(c)光強(qiáng)增強(qiáng)。

三、復(fù)合加密圖像隱藏新方法

基于上述圖像復(fù)合加密模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果。提出一種圖像隱藏新方法：根據(jù)原始圖像沒汁槲應(yīng)的干擾圖像，使得錯(cuò)誤解密出的結(jié)果是原始圖像和干擾圖像疊加之后的一般性圖像，攻擊著無法從一般性圖像中獲得真實(shí)有用的信息，從而起到圖像隱藏、提高系統(tǒng)安全性的目的。

實(shí)驗(yàn)中要加密的原始圖像為：2345如圖5(a)所示，根據(jù)原始圖像設(shè)計(jì)的干擾圖像如圖5(b)所示，采用圖1的加密解密方法對(duì)這兩幅圖像進(jìn)行處理，圖5(c)(d)分別是加密所使用的相應(yīng)隨機(jī)振幅板，用MLltlab對(duì)加密解密過程進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬。

圖5(e)(f)分別是使用相應(yīng)隨機(jī)振幅板正確解密得到的解密圖像，可以從中得到正確的原始圖像和干擾圖像；如果攻擊者破解了雙隨機(jī)相位加密系統(tǒng)，但是不使用振幅板解密，那么得到的解密圖像如圖5(g)所示，解密結(jié)果為原始圖像和于擾圖像疊加之后所得到的一般性圖像88888，攻擊者無法從中獲得真正的原始圖像；如果攻擊者破解了雙隨機(jī)相位加密系統(tǒng)，同時(shí)又使用任意的隨機(jī)振幅板進(jìn)行解密，那么得到的解密圖像如圖5(k)所示，同樣無法從中獲得真正的原始圖像礦通過以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，這種圖像隱藏方法可以很好的保護(hù)原始圖像，提高了系統(tǒng)的安全性。

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