混沌理論應(yīng)用于加密還是一個(gè)比較新的研究領(lǐng)域，現(xiàn)有的基于混沌理論的視頻加密大多采用單獨(dú)的低維映射，安全性不高；而高維混沌系統(tǒng)雖然加密性好，但由于其密鑰序列復(fù)雜的產(chǎn)生過(guò)程與視頻加密教據(jù)量大、實(shí)時(shí)性要求高的特點(diǎn)形成矛盾，至今仍鮮有應(yīng)用。針對(duì)于此，結(jié)合像素?cái)U(kuò)散的思想，提出了一種基于三維Lorenz混沌的彩色視頻加密算法，該算法遵循香農(nóng)信息論中的混淆與擴(kuò)散機(jī)制，視頻幀中任何一個(gè)像素的解密錯(cuò)誤都會(huì)影響整個(gè)視頻的解密，具有很高的安全性。此外，該算法還具有加密速度快等優(yōu)勢(shì)，解決了高堆混沌系統(tǒng)應(yīng)用于視頻加密的難點(diǎn)。

一、Lorenz混沌系統(tǒng)

Lorenz系統(tǒng)是經(jīng)典的三維混沌系統(tǒng)，它是由美國(guó)氣象學(xué)家EN．Lorenz在研究對(duì)流實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)的。它的動(dòng)力學(xué)方程式如式(1)所示：

Lorenz系統(tǒng)屬于耗散系統(tǒng)，它是基于流體力學(xué)中的Navier-Stokes方程、熱力傳導(dǎo)方程和連續(xù)性方程構(gòu)建的。σ，ρ，β是系統(tǒng)的參數(shù)，其取值范圍是大于0的任意數(shù)值，常取σ=10，β=8/3，ρ作為變量，當(dāng)保持σ，β的值不變，ρ>24.74時(shí)洛倫茲系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)，當(dāng)ρ=28時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到最佳混沌狀態(tài)。

當(dāng)σ=10，β=8/3，ρ=28時(shí)，洛倫茲系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌吸引子如圖1所示。

二、基于Lorenz混沌的視頻加密／解密算法

數(shù)字視頻在許多方面與靜止的圖像有相同的特性，因?yàn)橐曨l信號(hào)本身即是由許許多多幅按照時(shí)間序列排列的連續(xù)圖像組成的，每一幅圖像稱為幀。此外，視頻數(shù)據(jù)還具有數(shù)據(jù)量大、冗余度高、實(shí)時(shí)性要求嚴(yán)格等特點(diǎn)。為了保證流暢的視覺(jué)效果，視頻加密必須考慮實(shí)時(shí)在線的能力，要求很高的處理速度?；诖?，本文提出了一種新的基于Lorenz混沌的視頻加密算法，該算法選取能使Lorenz系統(tǒng)產(chǎn)生最佳混沌序列的參數(shù)取值σ=10，β=8/3，ρ=28。以x，y，z混沌序列作為加密密鑰對(duì)視頻圖像進(jìn)行加密。因?yàn)閳D像像素值的取值范圍是[O，255]，所以需要對(duì)產(chǎn)生的x，y，z混沌序列進(jìn)行改進(jìn)，具體過(guò)程如下：

式中，round()的含義是取靠近0的整數(shù)。經(jīng)過(guò)處理后，新的混沌序列x'，y'，z'的取值范圍是[O，1]的任意實(shí)數(shù)。

該算法的基本思想是：在視頻采集的過(guò)程中，對(duì)采集的每幀圖像的每個(gè)像索都加入Lorenz系統(tǒng)產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列噪聲，也就是將混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列和每一幀的每一個(gè)像素逐位處理。首先由Lorenz系統(tǒng)產(chǎn)生x，y，z混沌序列，然后將x，y，z混沌序列分別與每幀圖像中對(duì)應(yīng)的R，G，B分量值以及前一個(gè)像素加密后的R，G，B分量值進(jìn)行異或，從而完成對(duì)該幀的加密。在采集的過(guò)程中對(duì)每一幀圖像都做如上處理，進(jìn)而完成對(duì)整個(gè)視頻的加密。

整個(gè)系統(tǒng)加密、解密的算法框圖如圖2和圖3所示。

算法中每幀第一個(gè)像素加密的過(guò)程與其他像素不同，是用對(duì)應(yīng)的混沌序列與該像素以及該幀最后一個(gè)像索的R、G、B分量值進(jìn)行異或加密。本算法遵循香農(nóng)信息論中混亂與擴(kuò)散的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，且對(duì)不同的幀能產(chǎn)生不同的密鑰進(jìn)行加密，既能滿足視頻實(shí)時(shí)性的要求，又具有很高的安全性。

三、彩色視頻加密／解密算法的設(shè)計(jì)

1、加密算法的流程

設(shè)攝像頭采集的視頻幀大小為M*N，對(duì)視頻進(jìn)行加密的流程如下：

1）進(jìn)行視頻采集，輸入加密密鑰x，y，z的值。

2）為了使系統(tǒng)達(dá)到充分的混沌狀態(tài)，先將Lorenz系統(tǒng)迭代1000次后，截取M*N組{x，y，z}的混沌序列。

3）將得到的M*N組混沌序列按式(2)進(jìn)行改進(jìn)，獲得新的M*N組混沌序列x'，y'，z'，對(duì)序列中的每個(gè)值取其第3，5，7位形成一個(gè)3位十進(jìn)制數(shù)，并將該數(shù)與256取余，得到一個(gè)8位的密鑰流，這樣就得到了M*N組最終的密鑰序列{xk''，yk''，zk''}，其中是k∈[1，M* N]。

4）按式(3)對(duì)幀中的每個(gè)像索逐一進(jìn)行加密，進(jìn)而加密整個(gè)視頻幀。

式中，Rk，Gk，Bk是當(dāng)前待加密像素點(diǎn)的3個(gè)分量值，xk''，yk''，zk''分別是與當(dāng)前像素分量對(duì)應(yīng)的密鑰序列值，Rk-1'，Gk-1'，Bk-1'分別是前一個(gè)已加密的像素分量值。Rk'，Gk'，Bk'分別是當(dāng)前像素加密后的3個(gè)分置值。注意，對(duì)每幀圖像中的第一個(gè)像素進(jìn)行加密時(shí)，Rk-1'，Gk-1'，Bk-1'的取值是墩該幀圖像中最后一個(gè)像素的R、G、B值。

5）顯示加密后的視頻幀。

6）重復(fù)步驟4和5，完成對(duì)整個(gè)視頻的加密。

2、解密算法的流程

1）讀取加密后的視頻幀，輸人解密密鑰x，y，z的值。

2）重復(fù)加密的步驟2和3，得到最終的密鑰序列{xk''，yk''，zk''}，其中k∈[1，M* N]。

3）按式(4)先對(duì)加密幀中的第2個(gè)像察解密，直到解密完最后一個(gè)像素，求得最后一個(gè)像素的原始值，再完成對(duì)第一個(gè)像素的解密，這樣整幀圖像解密完成。

4）顯示解密后的視頻幀。

5）重復(fù)步驟3和4，完成對(duì)整個(gè)視頻的解密。

四、實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

1、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用vc++6.0，結(jié)合OpenCV函數(shù)庫(kù)，編寫程序驗(yàn)證本文提出的視頻加密算法。采用攝像頭采集視頻圖像，設(shè)置采集圖像的速度為30幀／s。此時(shí)視頻已經(jīng)看不出延遲，設(shè)置三維Lorenz加密系統(tǒng)的初值為x=-1. 613，y=0.452，z=3. 579,用其加密任一幀視額圖像的效果如圖4所示。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上看，該算法充分利用了三維Lorenz混沌的混沌特性，具有加密速度快、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、安全可靠的優(yōu)勢(shì)，能滿足視頻加密實(shí)時(shí)性要求高、數(shù)據(jù)盈大的需求。

2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

1）密鑰空間分析

時(shí)視頻圖像進(jìn)行加密，密鑰個(gè)數(shù)過(guò)多滿足不了視頻加密實(shí)時(shí)性要求高的特點(diǎn)，過(guò)低安全性又不可靠。本算法選擇x，y，z3個(gè)初值作為系統(tǒng)的初始密鑰，比一般單獨(dú)的低維混沌系統(tǒng)初值多，密鑰空間大，產(chǎn)生的混沌序列更加復(fù)雜，加密性能更好。x，y，z的取值空間取決于計(jì)算機(jī)的計(jì)算精度，因此，整個(gè)Lorenz加密系統(tǒng)的密鑰空間有1048，可以有效抵抗窮舉攻擊；此外，該系統(tǒng)還充分利用了Lorenz系統(tǒng)中最佳的混沌吸引子，可以產(chǎn)生更好的密鑰序列。

2）初值敏感性分析

采用以下步驟驗(yàn)證系統(tǒng)對(duì)初始條件的敏感性：

1)使用初始條件x=0.606，y=2.257，z=5.868加密任一幀視頻圖像。

2)極其微小的改變上述初始條件中的任意一個(gè)值，其他值保持不變，看能否能對(duì)視頻幀進(jìn)行解密。

3)比較原始幀、加密幀、正確解密幀和錯(cuò)誤解密幀的區(qū)別，如圖5所示。

從圖5中可以看出，本視頻加密系統(tǒng)具有極強(qiáng)的初值敏感性，即使初值有極馓小的變化如0. 000000001，系統(tǒng)也會(huì)產(chǎn)生極大的雪崩效應(yīng)，驗(yàn)證了系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性。

此外，本加密算法還遵循香農(nóng)信息論中提出的混淆與擴(kuò)散機(jī)制，圖像內(nèi)每個(gè)像素點(diǎn)的R，G，B分盈值不斷地作為密鑰擴(kuò)散到其他像索值中，形成你中有我、我中有你的局面，解密時(shí)，圖像中任何—個(gè)像素點(diǎn)的解密錯(cuò)誤都會(huì)不斷地?cái)U(kuò)散開來(lái)，進(jìn)而影響整幅圖像的正確解密。該算法還改變了原始圖像的直方圖統(tǒng)計(jì)特征，可以有效地抵抗統(tǒng)計(jì)分析攻擊。

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