一般混沌圖像加密，都是對圖像的整體像素置亂處理，其抵抗明文攻擊能力較差。為此，我們提出了一種基于離散Hopfleld神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的彩色圖象混沌加密算法。該算法采用自治三維混沌系統(tǒng)對彩色圖像單像素比特位進(jìn)行加密操作，通過利用三維混沌序列的其中一維置亂圖像R、G、B分量的像素位置，用另外兩維序列設(shè)置置亂每個(gè)像素比特位的權(quán)值和閾值，從而改變彩色圖像各分量像素的位置和像素值，達(dá)到有效加密的效果。

一、新混沌系統(tǒng)

1、新混沌系統(tǒng)的構(gòu)造

高維混沌系統(tǒng)較低維系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，密鑰空間大，敏感性更強(qiáng)，加密安全性更高。為此，我們設(shè)計(jì)了一個(gè)新的三維混沌系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有5個(gè)平衡點(diǎn)，其物理模型如下：

其中a、b、c是系統(tǒng)的參數(shù)，且當(dāng)參數(shù)a、b、c時(shí)，系統(tǒng)最大的Lyapunov指數(shù)為2.98，該系統(tǒng)進(jìn)入典型混沌態(tài)（見圖1）。

2、混沌系統(tǒng)敏感性

混沌系統(tǒng)的敏感性對加密非常重要，混沌系統(tǒng)迭代數(shù)次后，表現(xiàn)出對初值極端敏感，產(chǎn)生的序列波形會因微小的變化發(fā)生巨大的改變。圖2描述了某一變量只相差10-10時(shí)，該混沌系統(tǒng)波形發(fā)生的巨大改變。

3、混沌系統(tǒng)分叉特性

系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，會使系統(tǒng)平衡點(diǎn)發(fā)生相應(yīng)變化，以致系統(tǒng)的運(yùn)動軌跡也發(fā)生變動。圖3為改變參數(shù)a時(shí)新混沌系統(tǒng)的分叉圖，由圖3可見，隨著a在[15，50]范圍內(nèi)變化，系統(tǒng)在周期態(tài)、混沌態(tài)和周期態(tài)之間相互轉(zhuǎn)變。

二、新混沌系統(tǒng)的彩色圖像加密算法

1、圖像像素位置置亂

設(shè)待加密的彩色圖像大小為MxNx3，分離其三基色，得到二維R、G、B分量。利用式(1)產(chǎn)生三維混沌序列，迭代LxMxN次，舍去前三次，生成X、y、Z序列，其長度都為MxN。利用Z序列對尺像素位置置亂，y序列對G像素位置置亂，X序列對B像素位置置亂，下面以Z序列置亂R像素位置為例加以說明。

選取Z中[1，M]項(xiàng)作為Z1，[M+1，M+N]項(xiàng)作為Z2。先從R像素的第1行到第M行，按照式：

對應(yīng)值對R循環(huán)右移。轉(zhuǎn)置R，再從第1行到第N行按照式：

對應(yīng)值對R循環(huán)右移。最后轉(zhuǎn)置得到尺像素位置置亂。用y，X序列對G分量和B分量做類似的置亂操作。

2、圖像像素置亂

將二維R、G、B像素值分別展開成一維向量I1k、I2h、I3k，k=1，2，…，MxN，再轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制形式得到各分量像素值p1k，i、p2k，i、p3k，i，分別表示三基色的第南個(gè)像素值第：比特位，且滿足：

另外，選取X、Y、Z序列進(jìn)行預(yù)處理，得到序列Xk、Yk、Zk如下：

經(jīng)式(5)處理后，將Xk、Yk、Zk轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制形式Wlk，i、W2k，i、W3k，i，其中k、i代表第庇個(gè)序列值的第k比特位，這里i=8，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

基于離散Hopfield混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用混沌序列的二進(jìn)制流和圖像像素的二進(jìn)制形式產(chǎn)生像素置亂。權(quán)值q1k，i、q2h，i、q3k，i和閾值u1k，i、u2k,i、u3k,i，表示如下：

圖像的R、G、B像素值置亂后得到密文m1k,i、m2k，i、m3k，i，加密算法如下：

加密時(shí)，反饋密文m10,i、m20,i、m30,i 由R、G、B分量像素值的最后一個(gè)二進(jìn)制值p1m*n,i、p2m*n,i、p3m*n,i代入求得。按照式(11)進(jìn)行像素置亂后，再將其像素值轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，組合加密后的R、G、B分量，得到像素置亂圖像。圖像解密是加密的逆過程，像素值解密算法如下：

解密時(shí)用已恢復(fù)出的p1m*n,i、p2m*n,i、p3m*n,i代替m10,i、m20,i、m30,i 求出原像素m11,i、m21,i、m31,i。

3、新混沌系統(tǒng)彩色圖像加密解密步驟

Step1讀入彩色圖像，大小為MxNx3，分離圖像三基色得到尺、G、B像素分量。設(shè)置新混沌系統(tǒng)式(1)的參數(shù)和初值，迭代LxM×N次，舍棄前三次得到三維混沌序列。

Step2按照前面內(nèi)容對R、G、B像素值進(jìn)行位置置亂。

Step3按照前面內(nèi)容對R、G、B像素值進(jìn)行像素置亂。

Step4組合R、G、B加密后的像素值，輸出加密后的圖像。

解密過程是加密的逆過程，按照式(12)解密出像素值，再組合為三維彩色圖像。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其安全性分析

1、加密解密實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在Matlab7．O編程環(huán)境下，選用256 x256 x3的彩色圖像加密?；煦缦到y(tǒng)的參數(shù)和初值為a=30，b=15，c=6，x0=2，y0=1，Zo =3，積分步長為h=0. 01，迭代舍棄前5500次。圖4為該加密算法效果圖，并仿真正確解密和初值誤差為10-10的錯(cuò)誤解密情況。

2、密鑰敏感性

由圖4d可看出，在其他條件不變的情況下，初值誤差只有10-10的微小變化時(shí)，解密就發(fā)生錯(cuò)誤。

由此可知，該算法的密鑰敏感性很強(qiáng)。另外，對于筆者的新三維混沌系統(tǒng)，不同的參數(shù)、初值和迭代次數(shù)使加密密鑰擁有很大的密鑰空間。

3、統(tǒng)計(jì)特性分析

1)相鄰像素的相關(guān)性

利用公式：

分別隨機(jī)選取R、G、B像素中1 000對水平、垂直和對角相鄰像素，進(jìn)行相關(guān)性分析（見表1）。由表1可以看出，原圖像的R、G、B相鄰像素相關(guān)性非常高；而加密圖像中各分量相鄰像素相關(guān)系數(shù)接近于0，基本不相關(guān)，說明明文的統(tǒng)計(jì)特征已被擴(kuò)散到隨機(jī)的密文當(dāng)中。

2)直方圖分析

圖5為加密前后各分量的直方圖對比，圖6為誤差為10-10錯(cuò)誤解密各分量直方圖與原直方圖的對比。由圖5，圖6可看出，加密后圖像的三基色分量的直方圖均勻分布，錯(cuò)誤解密后分布仍均勻，所以該加密算法已經(jīng)完全改變了原圖像的統(tǒng)計(jì)特性。

3)抗差分攻擊能力。利用像素變化率和像素平均強(qiáng)度變化率定量描述算法明文的敏感程度，驗(yàn)證加密算法的抗差分攻擊能力?，F(xiàn)改變彩色圖像R分量的一個(gè)像素點(diǎn)p（i，j），得到不同的密文值m1（i，j），m2（i，j）。若m1（i，j）≠m2（i，j），則D（i,j)=1，反之，D（i，j）=O；代入下式：

其結(jié)果如表2所示。

由表2中R、G、B分量的NPCR和UACI值可知，該加密算法能有效地抵抗差分攻擊。

4、抗干擾能力

對該混沌系統(tǒng)加密圖像進(jìn)行抗剪切、抗高斯噪聲、抗椒鹽噪聲的試驗(yàn)，其結(jié)果如圖7所示，證明該混沌加密算法有較好的魯棒性，具有較高的抗干擾能力。

5、加密解密算法的效率

對圖像像素進(jìn)行多次位置置亂，這無疑會占用加密時(shí)間，相同置亂效果下，筆者的算法對單像素比特位置亂速度更快。圖片加密時(shí)需要重復(fù)運(yùn)行混沌系統(tǒng)7次，而筆者只需要一次就能達(dá)到很好的加密效果，加解密速度相對更快。分別用筆者的加密算法的算法對同一圖片進(jìn)行加密，加密操作需要11. 67 s，而筆者加密操作僅需0.23 s，由此可見，筆者的加密算法有很高的加密效率。

admin

收藏 海報(bào)分享