語音通信加密中過抽樣混沌序列的應(yīng)用
admin 為了提高語音傳輸?shù)陌踩?，我們通過對混沌序列特性的研究，提出一種基于過抽樣Chcbyshcv，Logistic混沌映射相結(jié)合為混沌密鑰的方法對語音信號進(jìn)行加密處理，克服了傳統(tǒng)混沌序列加密時密鑰簡單造成安全性較低的缺點(diǎn)。
一、過抽樣混沌序列
混沌(Chaos)系統(tǒng)是一種復(fù)雜的非線性過程，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以分析和預(yù)測，但可以提供具有良好隨機(jī)性、相關(guān)性和復(fù)雜性的偽隨機(jī)序列。它對初始參數(shù)有高度的敏感性，初始狀態(tài)只有微小差別的兩個混沌系統(tǒng)在較短的時間后就會產(chǎn)生兩組完全不同的、互不相關(guān)的混沌序列值。初始值對混沌系統(tǒng)的迭代序列有決定性的作用?；煦缢枷胱蕴岢鲆院?，在加密領(lǐng)域得到廣泛的研究，但多數(shù)是基于單一混沌映射系統(tǒng)的加密算法，比如一維的Chebyshev映射、一維的Logistic混沌映射、二維的Smale映射等。
1、過抽樣Chebyshev與Logistic混沌序列
在數(shù)字通信系統(tǒng)中，越來越強(qiáng)調(diào)通信的保密性，因?yàn)榛煦缬糜跀U(kuò)頻通信盡管已經(jīng)建立起一些概念和方法，但一些典型一維混沌映射彼此間有明顯的拓?fù)涔曹椞匦裕员仨毺貏e注意混沌序列的保密性。目前，用于混沌擴(kuò)頻通信的混沌映射基本上是幾種典型的混沌映射，這會造成混沌序列的再現(xiàn)可能相對容易，從而降低通信系統(tǒng)的保密性。因此，選擇一種混沌映射和改進(jìn)獲得二元序列的方法是提高并保證序列保密性的關(guān)鍵。
Chebyshev和Logistic混沌映射都是常用于混沌系統(tǒng)加密的一維混沌映射，兩種映射的迭代方程簡單，便于實(shí)現(xiàn)加割。K階Chebyshev以及一維Logistic混沌映射的迭代方程如式(1)及式(2)所示。
在非線性映射中引進(jìn)通信理論中的過抽樣運(yùn)算，這樣將一種混沌映射進(jìn)行如下關(guān)系的變換，得到另外一種全新的映射關(guān)系，則稱其為過抽樣混沌映射(OverSampled Cha-otic Map):
式(3)中Xn+1=f(xn)是一維源映射，p為序列的抽樣參數(shù)，是一個不小于3的自然數(shù)。OSCM序列的產(chǎn)生過程可以看作是對時間離散的混沌數(shù)字信號每隔P-1點(diǎn)抽樣所實(shí)現(xiàn)的新序列。它是將時間離散的數(shù)字信號進(jìn)行再取樣，并將新的取樣點(diǎn)按原順序重新排列成新序列的過程。對于取樣序列，如果取樣頻率大于2倍原序列最高頻率時，可對取樣序列進(jìn)行再取樣，保證新序列不發(fā)生頻譜的混疊失真，這一過程就是過抽樣。過抽樣后的序列也是混沌序列，并且混沌不變測度沒有改變。OSCM序列的安全性要高于源映射，并且抗破譯性能更強(qiáng)。根據(jù)過抽樣的方法，對原Chebyshev和Logistic序列進(jìn)行處理，圖1和圖2分別為過抽樣后新的序列。從圖中可以看出，過抽樣后的混沌序列與原序列有了很大的區(qū)別。
2、過抽樣混沌序列的保密性
由于過抽樣后的序列同樣也是混沌的，所以其同樣擁有對初值的敏感性。如圖3所示，過抽樣Chebyshev混沌序列的初值僅相差10-7，但通過計(jì)算后結(jié)果完全不一致?？梢娺^抽樣的混沌序列對初始值有極其敏感的依賴性，可提供數(shù)量較大、類隨機(jī)而又可再生的確定信號，可以很好地應(yīng)用于通信加密中。
在通信過程中，竊聽者必須了解擴(kuò)頻序列的結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律。如果擴(kuò)頻信號的產(chǎn)生所依賴的參數(shù)越多，系統(tǒng)的保密性就越好。通過過抽樣的過程對原有的混沌序列進(jìn)行抽樣，使得原序列由一維序列變成了二維序列，增加了混沌序列的復(fù)雜程度。而抽樣率變化的范圍可以很大，不同的抽樣參數(shù)將會引起整個序列的不同的變化，使得竊聽者很難掌握序列的變化規(guī)律，如圖4所示。
二、基于過抽樣Chebyshev與Logistic映射在語音加密中的應(yīng)用
一維的Chebyshev與Logistic映射用于通信加密時，它們的算法較為簡單，運(yùn)算時間較快，但是只有一個初值參數(shù)影響混沌序列使得算法的密鑰空間較小，保密性和安全性較差。在原有加密方法的基礎(chǔ)上，分別對兩種混沌序列進(jìn)行過抽樣處理，得到兩種新的序列，再將這兩種新的序列進(jìn)行混迭則可形成新的映射。這樣，可使得新映射的密鑰參數(shù)變?yōu)?個，不僅保持了對兩種過抽樣混沌序列初值的敏感性，而且抽樣參數(shù)的取值范圍大，使得竊聽者通過窮舉法或截?cái)喾治龈緹o法對加密映射進(jìn)行破解，大大提高了加密通信的安全性和保密性。
基于過抽樣Chebyshev與Logistic映射的語音加密系統(tǒng)如圖5所示。
通過simulink對語音系統(tǒng)進(jìn)行搭建及仿真，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的加密及解密過程。在接收端使用相同的密鑰后，在接收端得到解密后的語音信號與原信號一致。圖6和圖7為原信號與接收端解密后的信號。
當(dāng)選擇解密序列的初值比加密序列的初值大10-7時，解密出的信號已經(jīng)完全改變，如圖8所示，從圖中可以看出，新的加密序列對初值非常敏感，即使初始條件有非常微小的改變，竊聽者也不能得到需要的信號。
對新序列其中之一的過抽樣混沌信號所選擇的抽樣參數(shù)不同時，在接收端的信號與原信號完全不一致，不能對信號進(jìn)行解密，如圖9所示。抽樣參數(shù)的加入使得語音通信的保密性大大提高。
三、過抽樣混沌加密系統(tǒng)的信號誤碼率分析
不同信噪比對語音掩蓋的程度是不同的，為了比較原混沌語音加密系統(tǒng)與過抽樣混沌加密系統(tǒng)作用下信號誤碼率的大小，對加密系統(tǒng)進(jìn)行了仿真測試。通過Matlab的simulink仿真系統(tǒng)對信道加入高斯白噪聲后對系統(tǒng)進(jìn)行分析。在混沌擴(kuò)頻系統(tǒng)與OSCM擴(kuò)頻系統(tǒng)分別作用下，解密出的語音信號誤碼率如表1所示，當(dāng)SNR=O時，很難從揚(yáng)聲器中聽到語音信號，其誤碼率計(jì)算得出結(jié)果為16.98%。當(dāng)SNR≥10 dB時則可以較為清楚地聽到解密后的語音信號，其誤碼率仿真結(jié)果為0.001%。
由此可見，過抽樣的Chebyshev與Logistic映射進(jìn)行混迭后形成新映射的密鑰參數(shù)變?yōu)?個，不但增加了混沌映射的復(fù)雜程度，大大提升系統(tǒng)的保密程度，而且解密出的信號誤碼率與原擴(kuò)頻序列系統(tǒng)作用下解密的信號誤碼率基本相同，并具有很高的準(zhǔn)確性，可以很好地實(shí)現(xiàn)語音加密通信。
小知識之抽樣技術(shù)
抽樣技術(shù)，一種數(shù)學(xué)方法。摘要如下：1．單純隨機(jī)抽樣：完全隨機(jī)，無限制；一般多利用亂數(shù)表或抽樣球2．系統(tǒng)抽樣：按一定的時間/數(shù)量間隔抽樣3．分層抽樣：先層別后再抽樣4．曲折抽樣：是希望減少系統(tǒng)抽樣因周期性而發(fā)生偏差等缺點(diǎn)所采用的方法?？梢暈殡S機(jī)抽樣，但較復(fù)雜，具有規(guī)則性。
