Feistel結(jié)構(gòu)圖像加密算法
admin 為了更好地將傳統(tǒng)的Feistel加密結(jié)構(gòu)應(yīng)用在圖像加密中，將加密與混沌系統(tǒng)結(jié)合起來(lái)，在混沌圖像加密的基礎(chǔ)上，提出了一種基于超混沌序列和Feistel結(jié)構(gòu)的圖像加密算法。
一、加密算法原理
1、超混沌系統(tǒng)
超混沌系統(tǒng)一般具有兩個(gè)或以上正的Lyapunov指數(shù)，由于其具有比普通混沌系統(tǒng)更大的可用密鑰空間，可以提高系統(tǒng)的抗破譯能力。也有資料給出的圖像加密算法用到了Kawakami和Hyperhenon映射兩個(gè)超混沌系統(tǒng)。
Kawakami混沌映射的定義如下：
其中，a=0.1，b=1.60時(shí)，系統(tǒng)處于超混沌狀態(tài)，Kawakami混沌映射本身是一種超混沌序列。此處取X0∈(O，l)。
Hyperhenon混沌映射的定義如下：
其中，c=1.76，d=0.1時(shí)，系統(tǒng)處于超混沌狀態(tài)，Hyperhenon映射本身就是一種超混沌序列。此處取X0∈(O，l)。
本文設(shè)計(jì)的圖像加密算法還將用到Logistic混沌映射，其定義如下：
其中當(dāng)3.5699456--≤μ≤4，(O<xn<1)時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定的混沌狀態(tài)。
2、圖像預(yù)處理算法
為了增強(qiáng)加密算法的安全性，首先對(duì)待加密的圖像進(jìn)行預(yù)處理。本文以Kawakami超混沌映射為例，首先介紹預(yù)處理過(guò)程。設(shè)原始圖像形的大小為MxN，相應(yīng)的預(yù)處理算法描述如下：
a)給定Kawakami映射的初始值xo、Yo，利用式(1）通過(guò)迭代計(jì)算產(chǎn)生兩個(gè)混沌值xl和Y1，將第x1放人數(shù)組a，Y1放人數(shù)組b，將x1、Yi再代人式(1)迭代產(chǎn)生X2和Yz，X2放人數(shù)組a，y2放人數(shù)組b。以此類推，直到不滿足<MxN則停止。
b)分別對(duì)數(shù)組口和6中每個(gè)混沌值進(jìn)行變換，取每個(gè)混沌值小數(shù)點(diǎn)后的第3—5位組成一個(gè)新的三位整數(shù)L，然后L對(duì)256做取模運(yùn)算，將數(shù)組口中每個(gè)新得到的整數(shù)依次放人大小為MxN的矩陣A，同樣將數(shù)組b中新得到的整數(shù)放人大小為MxN的矩陣B。
c)將兩個(gè)矩陣A與B其中的每個(gè)值轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制序列，并放回A和B矩陣。
d)將原始圖像W的像素值轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制序列，與步驟c）所得到的序列矩陣A與B做異或運(yùn)算。
e)將異或后的結(jié)果轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制放入圖像矩陣W中，完成圖像的預(yù)處理，得到預(yù)處理加密圖像w1。
圖像的預(yù)處理算法雖然只是對(duì)原始圖像做簡(jiǎn)單的異或運(yùn)算，但由于是基于超混沌序列的，為整個(gè)算法的安全性提供了一定的安全保證。圖l給出了預(yù)處理的基本流程。
3、圖像加密算法
在預(yù)處理的基礎(chǔ)上，利用Logi8tic混沌序列生成Hyperhenon超混沌的初始值，再由Hyperhenon超混沌序列產(chǎn)生S盒，使用Feistel結(jié)構(gòu)對(duì)圖像進(jìn)行加密。具體的加密過(guò)程如下：
a)將經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的圖像矩陣W的每一行分為左右兩部分，分別記為L(zhǎng)i0和Ri0。
b)給定一個(gè)初始值z(mì)o，利用Logistic映射，即式(2)迭代生成48個(gè)序列值，以第j,j+16，j+32個(gè)序列值作為第j輪的子密鑰，記為Kj。代入Hyperhenon混沌映射，通過(guò)迭代計(jì)算每輪生成三個(gè)混沌序列值x、y、z，通過(guò)16輪迭代計(jì)算，生成的混沌序列分別組成X、y、Z三個(gè)16×(N/2)的矩陣。
c)利用X、y、Z構(gòu)造S盒，對(duì)X、y、Z每個(gè)矩陣中的每一行作升序排列，得到矩陣XL、K、zl，然后將X、y、Z在Xl、yI、Zl中的位置作為置換矩陣p、q、r。此時(shí)p、q、r矩陣的每一行就是Feistel結(jié)構(gòu)中第i輪的S盒，每一輪共有三個(gè)。
d)取預(yù)處理圖像的第一行Lio和Rio，將Rio經(jīng)過(guò)三個(gè)S盒的置換，然后與Lio進(jìn)行異或，得到的結(jié)果作為下一輪循環(huán)的Ru，而下一輪循環(huán)的Lii則等于Rio。
e)利用p、q、r三個(gè)S盒中的2—l6行重復(fù)d）。
f)合并得到的結(jié)果Ll16和Rl16放入圖像矩陣中。
g)對(duì)預(yù)處理圖像的每一行重復(fù)d）e），最終得到的圖像就是加密后的圖像W2。
加密算法的基本流程如圖2所示。
本文中的加密算法是基于超混沌序列的Feistel結(jié)構(gòu)加密，使得系統(tǒng)可以較好地抵御差分攻擊。
解密過(guò)程與加密過(guò)程基本一致，只需要將子密鑰逆序輸入即可解密圖像。
小知識(shí)之Feistel 結(jié)構(gòu)
在密碼學(xué)研究中，F(xiàn)eistel 密碼結(jié)構(gòu)是用于分組密碼中的一種對(duì)稱結(jié)構(gòu)。以它的發(fā)明者 Horst Feistel 為名，而Horst Feistel 本人是一位物理學(xué)家兼密碼學(xué)家，在他為 IBM 工作的時(shí)候，為Feistel 密碼結(jié)構(gòu)的研究奠定了基礎(chǔ)。很多密碼標(biāo)準(zhǔn)都采用了Feistel 結(jié)構(gòu)，其中包括DES。Feistel 的優(yōu)點(diǎn)在于：由于它是對(duì)稱的密碼結(jié)構(gòu)，所以對(duì)信息的加密和解密的過(guò)程就極為相似，甚至完全一樣。這就使得在實(shí)施的過(guò)程中，對(duì)編碼量和線路傳輸?shù)囊缶蜏p少了幾乎一半。
