彩圖灰度化實時加密算法
admin 針對當(dāng)前彩色圖像加密算法都是對RGB分量中所有像素加密，無法避免對次要像素的加密，使其加密效率較低，且加密后仍為彩色密文，增大了傳輸負載等不足。對此，本文提出了鋸齒空間填充曲線耦合壓縮感知的單通道彩圖RGB分量灰度化實時同步加密算法。
一、鋸齒空間填充曲線
空間填充曲線是連續(xù)掃描技術(shù)，對整個圖像所有像素進行遍歷一次，能夠有效置亂圖像像素位置，主要有：raster、Zigzag以及Hilbertr，其結(jié)構(gòu)見圖1。raster空間填充曲線(見圖l(a))雖然簡單，但是該技術(shù)的置亂效果較差；而Zigzag以及Hilbert技術(shù)(見圖l(b)、(c))雖然能得到較好的置亂圖像，但是其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且只能用于方形圖像。
對此，有必要設(shè)計一種新的空間曲線，不僅其結(jié)構(gòu)簡單，還能用于矩形圖像，故本文基于鋸齒曲線（見圖2）。
定義了鋸齒空間填充曲線，見圖3和圖4。
鋸齒曲線模型如下：
其中，a為曲線的高度，T代表曲線周期。
根據(jù)模型(1)，定義鋸齒空間填充曲線，其中，a、T則分別為圖像分辨率的高度與寬度。根據(jù)圖2可知，本文的鋸齒空間填充曲線實質(zhì)是由多個直角三角形構(gòu)成。因此，鋸齒空間填充曲線通過訪問直角三角形上的每個點，并遍歷這些點或者像素一次，完成圖像置亂。不同的圖像分辨率所對應(yīng)的鋸齒模式見圖3，從圖中可知，該鋸齒空間填充曲線仍然可以用于矩形圖像置亂。圖3(a)、(b)、(c)、：(d)確保了a、T的值僅僅等于分辨率的高度與寬度。另外，還可對口強加附加條件：D的取值必須能被分辨率高度整除，根據(jù)該附加條件，來拓展原始鋸齒空間填充曲線，見圖4。圖4(a)為初始的鋸齒填充模式；而圖4(b)、圖4(c)代表a =2、a=4對應(yīng)的拓展鋸齒空間填充模式。
為了更直觀的評估本文設(shè)計的鋸齒空間填充曲線，利用該技術(shù)處理圖5(a)，結(jié)果見圖5。從視覺上看，raster空間填充曲線的置亂效果不佳；而Zigzag、Hilbert以及本文的鋸齒空間填充曲線的像素置亂率比較，顯著打亂了圖像像素位置；特別是本文設(shè)計的拓展鋸齒填充曲線，在a= 32，16，8時，置亂效果較佳，能夠有效破壞圖像像素間的關(guān)系，可獲取較佳的退化圖像；而a取其他值，有部分信息泄露。故對于本文設(shè)計的鋸齒空間填充曲線，取a= 32，16，8，可獲得較理想的置亂圖像。
為了具體量化本文鋸齒空間填充曲線與其他技術(shù)的置亂效果，本文借助峰值信噪比PSNR、頻譜失真SD、通用圖像質(zhì)量UIA以及結(jié)構(gòu)相似度SSIM來評估。令raster、Zigzag與Hilbert空間填充曲線記為R、Z、H;令本文設(shè)計的鋸齒空間填充曲線分別為SI（初始）、S2（a=128拓展）、S3（a=64拓展）、S4（a=32拓展）、S5（a=16拓展）、S6（a=8拓展）、S7（a=4拓展）、S8（a=2拓展）、從圖像庫中擇取常用的3幅圖像，分別記為Lady，Lena以及Barbara為測試對象，尺寸為256×256的灰度圖像，測試結(jié)果見圖6。從圖中可知，當(dāng)a= 32，16，8，本文鋸齒空間填充曲線的SD最小，SSIM最大(圖6(b)、(d))，其性能要優(yōu)于raster、Zigzag以及Hilbert等技術(shù)，這表明圖像的置亂效果更好。
二、彩圖灰度化實時加密算法設(shè)計
本文加密算法見圖7。
從圖7(a)可知，該算法為選擇性加密，只擴散SP，不考慮次要像素；而當(dāng)前算法是加密圖像所有像素，屬于全局擴散，其擴散像素數(shù)量非常大。由圖7(b)可知，該算法的步驟有；
(1)基于鋸齒空間填充曲線，高效擾亂彩圖；
(2)根據(jù)壓縮感知，對置亂感興趣像素進行同步壓縮；
(3)基于SP擇取機制，形成SP矩陣；
(4)構(gòu)造加密函數(shù)，獲取灰度密文。
加密算法設(shè)計
(1)若彩色圖像j的尺寸為NxN，利用本文設(shè)計的鋸齒填充曲線，擾亂圖像I，得到置亂圖像I'；
(2)再提取出置亂圖像，7的RGB三分量，分別記為IR，IG，IB；
(3)給定密鑰KR，Kc，KB，根據(jù)壓縮感知，得到3個測量矩陣(PM1×m，cpM2×n，cpM3×n(g為感興趣像素測量)。其中：
其中，M1、M2、M3分別代表彩圖R、G、B分量像素矩陣行數(shù)。
(4)根據(jù)步驟(3)中的3個矩陣，測量對應(yīng)的RGB三分量MR，Mc，MB，結(jié)果記為：CR，Cc，CB。
(5)根據(jù)模型(IO)，可將CR，CG，CB合并成灰度圖像Igray。
(6)利用SP提取方案，分離灰度圖像IGruy的感興趣像素與次要像素。
(7)由大到小，重排SP，形成SP矩陣M。
(8)構(gòu)造加密函數(shù)，擴散矩陣M，得到加密矩陣M'：
其中，mod為求余操作。
(9)根據(jù)位置映射，將M’映射到灰度圖像矩陣M對應(yīng)的位置，形成灰度密文I’：
其中：L為位置映射函數(shù)；RI'為加密像素矩陣M'中的第i個元素；ri為感興趣像素矩陣M中的第i個元素。
壓縮感知，又稱壓縮采樣，壓縮傳感。它作為一個新的采樣理論，它通過開發(fā)信號的稀疏特性，在遠小于Nyquist 采樣率的條件下，用隨機采樣獲取信號的離散樣本，然后通過非線性重建算法完美的重建信號。
