淺析CRC算法在軟件加密保護(hù)中的應(yīng)用
cc CRC（CyclicRedundancyCheck，直譯：循環(huán)冗余校驗(yàn)）技術(shù)是一項(xiàng)很成熟的技術(shù)，在眾多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，在數(shù)據(jù)存儲和通信傳輸應(yīng)用中處處都可以看到它的身影。最常用的CRC校驗(yàn)形式有CRC-16,CRC-32兩種形式，采用CRC-16校驗(yàn)，可以保證在1014 位碼元中只含有一位未被檢測出的錯誤，采用CRC-32校驗(yàn)的出錯概率比CRC-16還低105 倍。CRC的主要特點(diǎn)就是:檢錯能力極強(qiáng)，開銷很小，易于實(shí)現(xiàn)。從性能和開銷上綜合考慮，其遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于奇偶校驗(yàn)及算術(shù)和校驗(yàn)等方式。因此，很多軟件在加密保護(hù)時(shí)都將CRC技術(shù)應(yīng)用其中。本文擬從CRC校驗(yàn)的原理解剖入手，用實(shí)際代碼和應(yīng)用給大家解析CRC校驗(yàn)在軟件加密中的實(shí)際應(yīng)用，希望能給您的軟件加密保護(hù)提供一些幫助和建議。
CRC 校驗(yàn)的原理解析
在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)環(huán)境和需求的變化，CRC形成了多種變形方式。比如：通訊協(xié)議X.25的幀檢錯序列采用的是CRC-CCITT方式，ARJ、LHA、ZIP等壓縮軟件采用的是CRC-32方式，磁盤驅(qū)動器的讀寫采用的是CRC-16方式，GIF、TIFF等圖像存儲格式也使用CRC作為檢錯技術(shù)。
目前，比較流行的CRC形式主要是：CRC-16（CRC-CCITT）、CRC-32兩種，CRC-4、CRC-8、CRC-12等形式的應(yīng)用比較少見。其實(shí)，雖然有這么多種變形方式，但其原理是完全相同的，只是在實(shí)現(xiàn)上有一點(diǎn)變化而已，下面我們就對其原理進(jìn)行一番解剖，希求通透。
CRC算法本質(zhì)是(模-2)除法的余數(shù)運(yùn)算，使用的除數(shù)不同，CRC的類型也就不一樣。怎么樣，不好理解吧？沒關(guān)系，我們繼續(xù)講解：CRC的算法其實(shí)是采用了多項(xiàng)式編碼的方法，您可以將要被處理的數(shù)據(jù)塊M看成一個(gè)n階的二進(jìn)制多項(xiàng)式，其形式如下：
a 是對應(yīng)的階數(shù)（位數(shù)）的值；
x是對應(yīng)的“模（進(jìn)制）”數(shù)，由于我們處理的都是二進(jìn)制數(shù)，所以x就是2 了。（模-2）的意思現(xiàn)在您明白了吧？
下面我們用一個(gè)數(shù)進(jìn)行解釋吧：
有一個(gè)二進(jìn)制數(shù)M=10010101，其對應(yīng)的多項(xiàng)式就可以表示為：
CRC校驗(yàn)就是基于這種多項(xiàng)式進(jìn)行的運(yùn)算，其乘除法運(yùn)算過程與普通代數(shù)多項(xiàng)式的乘除法相同，其加減法運(yùn)算以2為模，加減時(shí)不進(jìn)（借）位，實(shí)際上與邏輯異或（XOR）運(yùn)算是一致的。
通常，根據(jù)多項(xiàng)表達(dá)（運(yùn)算）式的不同，就形成了不同的CRC形式，以下是各種常用的多項(xiàng)表達(dá)（運(yùn)算）式：
這些多項(xiàng)表達(dá)式的值就是(模-2)除法的除數(shù)，只要能確定使用哪一種多項(xiàng)式（也就是對應(yīng)除數(shù)），您就可以很簡單的獲取CRC檢驗(yàn)碼了。下面就給您介紹CRC檢驗(yàn)碼的計(jì)算過程（看起來麻煩，其實(shí)簡單）：
1、先確定您要使用的CRC校驗(yàn)形式，以此確定對應(yīng)除數(shù)（用G來表示）和選定階數(shù)（用r來表示）。（如果選擇CRC-4的話，r就等于4，選擇CRC-16話，r就等于16，以此類推。）
2、在待處理的數(shù)據(jù)塊M'后附加上r個(gè)0。假設(shè)原始數(shù)據(jù)塊的長度是m位的話，附加之后的長度就變成m+r位了，我們用M來代表附加后的值。
3、用第一步選擇的生成多項(xiàng)式的值（即對應(yīng)除數(shù)G）來除第二步附加0后生成的值（M），循環(huán)計(jì)算，一直到余數(shù)的階數(shù)小于等于r-1，這時(shí)所得到的余數(shù)（用Y表示）就是原始數(shù)據(jù)M'經(jīng)過所選擇的CRC校驗(yàn)形式所生成的CRC校驗(yàn)碼。
●如果您想將生成的校驗(yàn)碼與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)合，只需要用第二步生成的（M）以模2的方法減去得到的CRC校驗(yàn)碼（Y），所得到的值就是包含了CRC校驗(yàn)碼的數(shù)據(jù)串M''。（不過在
軟件加密過程中可能用不到這一步）。
怎么樣，很簡單吧，只需要三步，就可以得到CRC 的校驗(yàn)碼。還不明白？舉個(gè)例子吧：
設(shè)原始數(shù)據(jù)M'＝1100110100
選擇CRC-4的形式，則G＝24＋2＋1＝19＝10011（二進(jìn)制）
r ＝G 的二進(jìn)制位數(shù)減1＝5-1＝4
對原始數(shù)據(jù)M'進(jìn)行處理，在其尾部附加r個(gè)0，即:
M=M'+0000=11001101000000
再用G 循環(huán)除M：
其實(shí)校驗(yàn)碼生成的過程就是一個(gè)循環(huán)移位的運(yùn)算，位與位之間就是異或（XOR）運(yùn)算。
◆一個(gè)數(shù)據(jù)的校驗(yàn)過程是這樣的，如果有大量數(shù)據(jù)（比如說一個(gè)可執(zhí)行程序或一個(gè)壓縮包）將如何進(jìn)行校驗(yàn)?zāi)?？其?shí)很簡單，只要將一個(gè)文件看成一個(gè)被一些數(shù)字分割的很長的位字串就可以了，只是這個(gè)位字串比較TA而已，你只要按標(biāo)準(zhǔn)的方式對這個(gè)比較長的位字串進(jìn)行(模-2)除法運(yùn)算，就一定會得到一個(gè)余數(shù)---CRC校驗(yàn)碼，而這個(gè)校驗(yàn)碼就是這個(gè)文件的CRC校驗(yàn)值。
CRC 校驗(yàn)的代碼實(shí)現(xiàn)
好了，理論上的準(zhǔn)備是很多了，現(xiàn)在要用進(jìn)入實(shí)踐了。下面，我們將給您提供一段很簡單而實(shí)用的代碼，用來實(shí)現(xiàn)CRC-32校驗(yàn)，最終，我會用這段代碼實(shí)現(xiàn)軟件加密保護(hù)。
大家可以看到，上面生成CRC校驗(yàn)碼的過程中，使用了大量的位運(yùn)算和邏輯操作。而我想告訴大家的是，基于位運(yùn)算的算法是非常慢的而且效率很低。因此，在實(shí)際使用中不推薦使用“計(jì)算法”來生成CRC校驗(yàn)碼，而建議使用“查表法”來進(jìn)行CRC校驗(yàn)碼計(jì)算。查表法又是什么方法呢？這里我不做過多的分析，簡單的說，它是利用預(yù)先計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)碼表（對應(yīng)不同的校驗(yàn)形式有不同的碼表，見附表1、2），用簡單的移位和XOR操作，快速計(jì)算出CRC校驗(yàn)碼的方法。具體的算法就是：
（1）將上次計(jì)算出的CRC校驗(yàn)碼右移一個(gè)字節(jié)；
（2）將移出的這個(gè)字節(jié)與新的要校驗(yàn)的字節(jié)進(jìn)行XOR 運(yùn)算；
（3）用運(yùn)算出的值在預(yù)先生成碼表中進(jìn)行索引，獲取對應(yīng)的值（稱為余式）；
（4）用獲取的值與第（1）步右移后的值進(jìn)行XOR 運(yùn)算；
（5）如果要校驗(yàn)的數(shù)據(jù)已經(jīng)處理完，則第（4）步的結(jié)果就是最終的CRC校驗(yàn)碼。如果還有數(shù)據(jù)要進(jìn)行處理，則再轉(zhuǎn)到第（1）步運(yùn)行。
看上面的過程是十分簡單的，不好理解的可能是“預(yù)先生成的碼表”。其實(shí)這個(gè)碼表就是2^8 的數(shù)組，為什么是8次方呢？因?yàn)槲覀兪怯米止?jié)來進(jìn)行運(yùn)算的，而一個(gè)字節(jié)是8位，所以就是2的8次方了。因此這個(gè)碼表就是擁有256值的數(shù)組，對應(yīng)的每個(gè)值實(shí)際上就是0-255以對應(yīng)的CRC多項(xiàng)表達(dá)式（見原理分析）為權(quán)的CRC碼。如CRC-16的多項(xiàng)表達(dá)式就是，CRC-32的多項(xiàng)表達(dá)式就是：
CRC 校驗(yàn)在軟件加密保護(hù)中的攻與防
上面用大篇幅介紹CRC的原理與實(shí)現(xiàn)，都是為現(xiàn)在的實(shí)戰(zhàn)打基礎(chǔ)，現(xiàn)在我們就要用實(shí)戰(zhàn)來校驗(yàn)了。
大家已經(jīng)知道，CRC校驗(yàn)生成的結(jié)果只是一個(gè)Long型的整數(shù)，市面上一些軟件是如何將這個(gè)整數(shù)應(yīng)用在軟件加密保護(hù)中呢？這里我給大家介紹兩種常用的方式：
1、是對程序自身的進(jìn)行保護(hù)。首先對原始可執(zhí)行程序進(jìn)行CRC校驗(yàn)，同時(shí)保存校驗(yàn)結(jié)果（可以保存在注冊表、配置文件或可執(zhí)行程序本身）。在程序運(yùn)行時(shí)，對程序自身進(jìn)行CRC校驗(yàn)，并將運(yùn)算出的結(jié)果與保存的原始結(jié)果進(jìn)行比較，如果不相同，就說明程序已經(jīng)被修改（最有可能是被破解或被病毒感染）。即使只有1Bit的修改，都會被CRC檢查出來，所以用CRC做自校驗(yàn)相當(dāng)有效。
2、用CRC校驗(yàn)算法，對注冊名和注冊碼進(jìn)行變形運(yùn)算和判斷，以此做為注冊保護(hù)和授權(quán)的手段。
這兩種方式在軟件保護(hù)上的運(yùn)用十分廣泛。可以說，每一種軟件加殼（加密）保護(hù)軟件（如upx,Aspack,FSG等）都使用了CRC進(jìn)行自身校驗(yàn)保護(hù)。
為了證明CRC在軟件加密保護(hù)上的效果，我制作了一套測試用例，大家可以在http://www.xxx.com上下載CRCTest.rar壓縮包，按本文進(jìn)行測試和分析。
壓縮包中有兩個(gè)可執(zhí)行程序：crctest.exe和Makecrc.exe。其中crctest.exe就是我們要進(jìn)行分析的對象，界面如下：
軟件已經(jīng)進(jìn)行了CRC外殼校驗(yàn)保護(hù)，同時(shí)，使用CRC-32算法做注冊碼校驗(yàn)，可以說將CRC在軟件加密保護(hù)上的應(yīng)用全部發(fā)揮出來了。
MakeCrc.exe是配套工具，用來給上面的程序注入CRC保護(hù)碼和計(jì)算注冊碼。
現(xiàn)在，可以打開crctest.exe 文件，并隨意輸入注冊名和注冊碼，看一看！
您也可以用16進(jìn)制編輯器（如:Hiew,010Editor,RTA等），將crctest.exe的最后一個(gè)字節(jié)00修改成0F保存修改后，再運(yùn)行程序，程序會提示被修改。
怎么樣，這就是CRC保護(hù)的效果。如果您試圖強(qiáng)行暴破來完成注冊的話，就必須修改原始文件，但是軟件將會在自校驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)自己被修改了，然后自動退出。除非您得到正確的注冊碼或注冊算法，而軟件使用的注冊算法也是由CRC算法變形實(shí)現(xiàn)的。如果在不知道具體算法的情況，想要強(qiáng)行暴破是比較麻煩的，這就是CRC的威力。市面上大多數(shù)軟件大多是這樣做的，畢竟誰也不想自己的軟件被人破解或修改，難道您不這么認(rèn)為嗎？
