由于軍用衛(wèi)星拍攝的圖片、新型武器圖紙、金融機構(gòu)建筑圖等這些圖像數(shù)據(jù)的特殊性，圖像加密技術(shù)將它們處理為雜亂無章的類似噪音的圖像，使未授權(quán)者無法瀏覽或修改這些信息。以下將從雙相位編碼圖像的加密原理入手，給大家簡單的介紹。

雙相位編碼圖像加密的原理

雙相位編碼由一個4f系統(tǒng)和分別位于其輸入平面和傅里葉頻譜面的相位掩膜構(gòu)成。

兩個相位掩膜分別處于輸入平面和傅里葉頻譜面，該方法可將圖像加密為廣義平穩(wěn)白噪聲。為表述簡單，僅用一維形式表示。f(x)表示歸一化處理后待加密的圖像，像素值范圍[0,1]；g(x)表示得到的密文圖像，n1(x)和n2(x)是兩個統(tǒng)計獨立并在[0,1]上分布均勻的白序列。exp(j2πn1(x))和exp(j2πn2(x))稱為隨機相位掩膜（random phase mask）。

加密過程可以分為兩步，首先將f(x)與掩膜函數(shù)exp(j2πn1(x))相乘，然后將乘積f(x)exp(j2πn1(x))與h(x)卷積，即完成加密（見圖1（b））。所的加密后的圖像g(x)可表示為

符號*代表傳統(tǒng)傅里葉意義下的卷積公式。其中h(x)是純相位傳遞函數(shù)H(v)的沖擊響應(yīng)

對g(x)解密時，將其（含相位信息）進行傅里葉變換后與掩膜exp(j2πn2(x))相乘，再做逆傅里葉變換，所得結(jié)果的幅度信息等與原圖f(x)(當(dāng)原圖f(x)為實值圖像時)?？梢娫撍惴▋H有一個密鑰，即為exp(j2πn2(x))。

下面討論密圖g(x)的統(tǒng)計特性

g(x)的自相關(guān)

可見g(x)是均值為0，方差為
的白噪聲，證明過程從略。

雙相位編碼圖像加密及解密實例

對大小為128×128的二值圖像進行雙相位編碼加密，得到加密圖，然后分別對加密圖疊加高斯白噪聲和近似信號色噪聲再解密，可見解密后可通過低通濾波降低原圖與解密圖的MSE，達到改善圖像質(zhì)量的目的。

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