簡(jiǎn)述ElGamal加密算法
cc 我們之前聊了不少加密算法，今天我們來聊一個(gè)以人名命名的加密算法——ElGamal加密算法。
什么是ElGamal加密算法？
ElGamal加密算法是由Tather ElGamal（塔希爾·蓋莫爾）在1985年提出的一個(gè)基于迪菲-赫爾曼密鑰（D-H）交換的非對(duì)稱加密算法。
它是一種基于離散對(duì)數(shù)難題的加密體系，與RSA算法一樣，都能用于數(shù)據(jù)加密和數(shù)據(jù)簽名。但是兩者的原理不一樣，ElGamal算法基于離散對(duì)數(shù)問題，而RSA算法基于大素?cái)?shù)分解困難問題。
與RSA算法相比，ElGamal算法的特點(diǎn)就是，哪怕是使用相同的私鑰，對(duì)相同的明文進(jìn)行加密，每次加密后得到的簽名也各不相同，有效的防止了網(wǎng)絡(luò)中可能出現(xiàn)的重放攻擊。
ElGamal加密算法的原理
ElGamal密鑰生成
- 隨機(jī)選擇一個(gè)大素?cái)?shù)p，且要求p-1有大素?cái)?shù)因子。再選擇一個(gè)模p的本原元α。將p和α公開。
- 隨機(jī)選擇一個(gè)整數(shù)d作為密鑰，2≤d≤p-2 。
- 計(jì)算y=α^d mod p，取y為公鑰。
ElGamal加密
- 對(duì)于明文M加密，隨機(jī)地選取一個(gè)整數(shù)k，2≤k≤p-2
- C1＝α^k mod p
- C2＝MY^k mod p
- 密文為（C1,C2）
ElGamal解密
由密文可得明文M，M=C2/C1^d mod p
ElGamal加密算法的使用
1985年，Tather ElGamal利用ElGamal算法設(shè)計(jì)出ElGamal數(shù)字簽名方案，該數(shù)字簽名是經(jīng)典數(shù)字簽名方案之一，具有高度的安全性與實(shí)用性。后來，ElGamal數(shù)字簽名體制的變體被使用于數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn)DSS（數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn)）中。直到今天，很多新的數(shù)字簽名方案仍然屬于ElGamal數(shù)字簽名體制的變體或擴(kuò)展。GnuPG和PGP等很多密碼學(xué)系統(tǒng)中也都應(yīng)用到了ElGamal算法。
ElGamal加密算法的安全性
現(xiàn)代密碼學(xué)一般是基于因數(shù)分解、或者離散對(duì)數(shù)等數(shù)學(xué)難題，ElGamal算法就是基于離散對(duì)數(shù)問題，其安全性依賴于計(jì)算有限域上離散對(duì)數(shù)這一難題，目前求解離散對(duì)數(shù)仍然是很困難的，因此它的安全性有一定保障。
ElGamal加密算法的缺點(diǎn)
ELGamal算法的安全密鑰長(zhǎng)度和其他一些加密算法相比還是較長(zhǎng)，因此它的運(yùn)算速度有待提高，而且由于ElGamal密碼系統(tǒng)加密和解密的數(shù)學(xué)算法完全不同，造成簽名和驗(yàn)證的時(shí)間消耗不同，以及加密和解密的花費(fèi)的時(shí)間也不同。
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