簡述ECDSA算法
cc DSA算法是一種數(shù)字簽名算法，其原理是基于整數(shù)有限域離散對數(shù)難題。ECC算法是一種公鑰加密算法，基于橢圓曲線數(shù)學(xué)來實(shí)現(xiàn)安全性。而當(dāng)這兩種算法相結(jié)合，就會誕生出一種新的數(shù)字簽名算法——ECDSA算法。
ECDSA算法簡介
ECDSA算法的全稱為Elliptic Curve Digital Signature Algorithm，即橢圓曲線DSA。它是DSA算法應(yīng)用了橢圓曲線加密算法的變種。ECDSA算法和DSA算法一樣，無法用于數(shù)據(jù)加密。ECDSA算法主要應(yīng)用于數(shù)字簽名，以保障信息在傳遞和使用過程中的完整性、真實(shí)性和不可抵賴性。
ECDSA算法的整個簽名過程與DSA類似，不一樣的是簽名中采取的算法為ECC，最后簽名出來的值也是分為r和s兩個簽名值。橢圓曲線算法的原理很復(fù)雜，但是具有很好的公開密鑰算法特性，通過公鑰無法逆向獲得私鑰，可以有效提高數(shù)字簽名的安全性。
ECDSA算法簽名過程
生成過程
- 選擇一條橢圓曲線Ep(a,b)，和基點(diǎn)G；
- 選擇私有密鑰k（k<n，n為G的階），利用基點(diǎn)G計(jì)算公開密鑰K=kG；
- 產(chǎn)生一個隨機(jī)整數(shù)r（r<n），計(jì)算點(diǎn)R=rG；
- 將原數(shù)據(jù)和點(diǎn)R的坐標(biāo)值x,y作為參數(shù)，計(jì)算SHA256作為hash，即Hash=SHA1(原數(shù)據(jù),x,y)；
- 計(jì)算s≡r - Hash * k (mod n)；
- r和s作為簽名值，如果r和s其中一個為0，重新從第3步開始執(zhí)行。
驗(yàn)證過程
接收方在收到消息(m)和簽名值(r,s)后，進(jìn)行以下運(yùn)算：
- 計(jì)算：sG+H(m)P=(x1,y1), r1≡ x1 mod p。
- 驗(yàn)證等式：r1 ≡ r mod p。
- 如果等式成立，接受簽名，否則簽名無效。
ECDSA算法的優(yōu)缺點(diǎn)
ECDSA算法的優(yōu)點(diǎn)其實(shí)就是ECC算法的優(yōu)點(diǎn)，它在實(shí)現(xiàn)相同安全性的條件下，所需要的密鑰更短，并且密鑰增長幅度也比較慢，計(jì)算量比較小，存儲空間占用也比較小，并且處理速度比較快。
而就像RSA算法的普及程度比ECC算法高一樣，ECDSA算法也具有同樣的問題。橢圓曲線原理復(fù)雜，在保證安全的同時，實(shí)現(xiàn)難度技術(shù)復(fù)雜。
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