傳統(tǒng)的圖像信息隱藏算法如LSB和MSB等都是基于載體圖像的空間域的，因而，這些加密算法都存在安全性差、魯棒性差和隱藏容量小等問(wèn)題，為此，我們提出一種新的基于混沌序列的圖像信息加密隱藏算法，可將多幅機(jī)密圖像分別與相應(yīng)的混沌序列相乘得到一個(gè)具有偽隨機(jī)噪聲性質(zhì)的擴(kuò)頻信號(hào)，把該信號(hào)以小噪聲的方式添加到載體圖像的變換域中，可實(shí)現(xiàn)高安全性大容量的網(wǎng)絡(luò)保密通信。

一、基于混沌加密的一種圖像信息隱藏傳送原理

我們利用小波變換來(lái)進(jìn)行載體圖像的正變換與逆變換，小波變換是近來(lái)的一個(gè)研究熱點(diǎn)，它可以將載體圖像分解為多個(gè)分量與層次，便于在不同分量或?qū)哟沃羞M(jìn)行多幅機(jī)密圖像的隱藏；值得注意是當(dāng)多幅機(jī)密圖像隱藏在同一分量中時(shí)，則存在機(jī)密圖像之間的相互干擾問(wèn)題。

為了減少被隱藏在同一分量中多幅機(jī)密圖像之間的相互干擾，就要求所采用的混沌序列具有δ函數(shù)性質(zhì)，而由Chebyshev映射所產(chǎn)生的混沌序列可以較好地滿(mǎn)足這一要求，Chebyshev映射是一個(gè)經(jīng)典的混沌系統(tǒng)，它所產(chǎn)生的混沌序列從理論上已被證明具有良好的自相關(guān)特性，同時(shí)，由正交基化所得到的混沌序列矩陣比較接近于Hadamard矩陣，可有效較少隱藏在同一分量中多幅機(jī)密圖像之間的相互干擾。

二、基于混沌加密的一種圖像信息隱藏傳送方法

基于小波變換的多幅圖像信息隱藏方案如圖1所示，它包含兩部分：即信息的隱藏與提取。

（1）信息的嵌入

對(duì)于灰度圖像而言，可用一個(gè)二維的矩陣來(lái)表示圖像中的每個(gè)像素值，假設(shè)用矩陣A表示為所選擇的原載體圖像，當(dāng)載體圖像經(jīng)過(guò)二維離散小波（2D-DWT）變換后產(chǎn)生4個(gè)分量，用B來(lái)表示，即：

這里以4幅為例來(lái)說(shuō)明，用Ci（i=1, 2, …, n）表示所要隱藏的信息圖像，用Ri表示混沌系統(tǒng)所產(chǎn)生的混沌隨機(jī)矩陣，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，不妨令Ci和Ri為同階的方陣，則有：

Di就具有Ri的偽隨機(jī)性；然后疊加到B中，即：

在式（3）中，K為信息隱藏的加權(quán)系數(shù)。將E進(jìn)行二維離散小波逆變換得到F，即：

然后對(duì)F進(jìn)行8位無(wú)符號(hào)的量化就得到灰度隱密圖像G，即：

這樣Ci就隱藏在G中，G就通過(guò)公共網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)傳輸給信息的接收方。一般用肉眼很難判斷出它是隱密圖像。

（2）信息的提取

信息的接收方在收到隱密圖像G后先進(jìn)行二維離散小波變換后得到H，即：

然后，將已存的原圖像A進(jìn)行二維離散小波變換后得到B，即式（1），從H中減去B，將其差除以加權(quán)系數(shù)K就得到I，即：

I與Ri的轉(zhuǎn)置矩陣R′i相乘進(jìn)行相乘，得到所嵌入的信息Ji，即：

將iJ以灰度圖像的方式顯示出來(lái)，即：

Qi就是對(duì)原圖像Ci的近似恢復(fù)，即提取出所隱藏的圖像；

從上述算法過(guò)程可以推導(dǎo)出，只有當(dāng)混沌序列之間滿(mǎn)足如下條件：

時(shí)，Qi才接近原圖像Ci。

三、計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果與分析

在計(jì)算機(jī)仿真模擬過(guò)程中，4幅被隱藏的機(jī)密圖像如圖2所示。

原始載體圖像和所得到的相應(yīng)的隱密載體如圖3所示。

下面就仿真結(jié)果進(jìn)行分析討論。

1、不可覺(jué)察性與隱藏容量

在信息隱藏技術(shù)中不可覺(jué)察性是最重要的性能指標(biāo)之一，對(duì)本算法而言，就是要求原載體圖像和隱密圖像之間的差異不被人眼或計(jì)算機(jī)所發(fā)現(xiàn)，這里用圖像的相關(guān)系數(shù)r來(lái)定量評(píng)價(jià)這一指標(biāo)。兩圖像之間的相關(guān)系數(shù)r的定義如下：

在式（10）中，A和G分別為圖像A和G的平均值，對(duì)Ci和Qi(i=1,2,3,4)也有類(lèi)似的定義。

兩圖像之間相關(guān)系數(shù)隨加權(quán)系數(shù)K的變化分別如圖4所示。

在圖4中，在加權(quán)系數(shù)K為0.01時(shí)，即使同時(shí)隱藏了4幅機(jī)密圖像，原載體圖像與隱密圖像之間相關(guān)系數(shù)保持在比較高的水平，為0.99952，即表示所隱藏的信息具有較高的不可覺(jué)察性，人眼看不出兩者間的差別；對(duì)二者間的其他圖像參數(shù)統(tǒng)計(jì)處理，結(jié)果發(fā)現(xiàn)也相差甚微，相對(duì)誤差均低于0.1%，這樣就增加了途中攻擊者的檢測(cè)難度；同時(shí)，在加權(quán)系數(shù)K為0.01時(shí)，盡管所提取的4幅被隱藏圖像相關(guān)系數(shù)雖然不是最高的，但是還可以看清原圖像的主要內(nèi)容，如圖5所示。

4幅圖像都能被提取出來(lái)，主要信息都沒(méi)有任何丟失，都可以看得清楚。但是與圖2所示原始圖像相比還是存在一定的差距，這主要是由于圖像的量化噪聲和小波變換（正變換和逆變換不完全互逆）所引起的噪聲造成的。當(dāng)然，也應(yīng)看到，當(dāng)所提取的圖像與原圖像之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大時(shí)，K=0.05左右，隱密圖像與原載體圖像之間的相關(guān)系數(shù)為 0.989 02，低于0.996的這一臨界值，所得到的隱密圖像出現(xiàn)了明顯的條紋，很容易讓人覺(jué)察到它是被處理過(guò)的，這樣就破壞了圖像文件加密隱藏技術(shù)所要求的不可覺(jué)察性。

如果一幅載體圖像的隱藏容量定義為在隱密圖像與原圖像之間保持良好的不可覺(jué)察性的條件下可有效提取出機(jī)密圖像的最小信噪比，即：

其中，S和N分別表示圖像信號(hào)與噪聲的功率。載體圖像的噪聲主要來(lái)自圖像正變換和逆變換所產(chǎn)生的誤差、圖像顯示量化時(shí)所造成的噪聲和因隱藏機(jī)密圖像所產(chǎn)生的噪聲。而對(duì)于被提取的機(jī)密圖像而言，它的噪聲來(lái)源除了圖像變換所產(chǎn)生的誤差和示量化顯示時(shí)所造成的噪聲外，還有被隱藏機(jī)密圖像之間的相互影響，使得原始機(jī)密圖像和被提取后的機(jī)密圖像產(chǎn)生差異，如果要求這二者之間相關(guān)系數(shù)r不能小于某一臨界值rmin，即讓被提取后的機(jī)密圖像能較好地恢復(fù)出原始的信息內(nèi)容，并忽略載體圖像的變換噪聲和量化噪聲，則可以容易地計(jì)算出一幅載體圖像的隱藏容量大小。

2、機(jī)密圖像的安全性

從機(jī)密圖像的提取過(guò)程可以看到，混沌序列不僅起著擴(kuò)頻的作用，增加攻擊者的檢測(cè)難度，還起著密鑰作用，對(duì)于任何第三者，只有準(zhǔn)確地知道混沌序列，他才能提取出相應(yīng)的機(jī)密圖像，而混沌序列是由Chebyshev_映射的系統(tǒng)參數(shù)和初始狀態(tài)所決定的，這些參數(shù)對(duì)外是嚴(yán)格保密的。在實(shí)驗(yàn)中用一個(gè)近似混沌序列代替實(shí)際的混沌序列，即Chebyshev_映射的系統(tǒng)參數(shù)相同，但兩初始狀態(tài)之間的相對(duì)誤差僅為0.1%，結(jié)果提取不出所隱藏的機(jī)密圖像。

一般常用的密碼分析方法如差分分析和線(xiàn)性分析等對(duì)Chebyshev_映射是不可行的，因?yàn)镃hebyshev_映射是個(gè)非線(xiàn)性的混沌系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)和初始狀態(tài)的變化是敏感的；而窮舉搜尋方法在計(jì)算上是不可行的，即使是對(duì)有限精度的普通計(jì)算機(jī)而言，其計(jì)算的困難性隨混沌序列的長(zhǎng)度而呈指數(shù)方式增加。就目前情況而言，能有效分析出Chebyshev_映射所產(chǎn)生的混沌序列的方法還未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道，該方案的安全性是可靠的。

由于機(jī)密圖像是以小噪聲的形式添加在載體圖像的小波變換域中，因此，在隱密圖像的空間域或頻域中要完全除掉機(jī)密圖像是比較難的，與LSB方法相比，新方案具有更好的信息隱藏魯棒性。

3、分量圖像隱藏的次序

當(dāng)然，有時(shí)需要被隱藏的圖像不是4幅，這就要分為兩種情況，一種是當(dāng)所需要被隱藏的圖像少于4幅時(shí)，則應(yīng)優(yōu)先將其隱藏在載體圖像經(jīng)小波變換后的水平分量（cH）、對(duì)角線(xiàn)分量（cD）和垂直分量（cV）中，這是因?yàn)榻品至浚╟A）是代表圖像信號(hào)的低頻系數(shù)，而水平分量、對(duì)角線(xiàn)分量和垂直分量是表示圖像信號(hào)的高頻系數(shù)，主要刻畫(huà)圖像的細(xì)節(jié)部分，被隱藏的圖像是以噪聲的形式加入到圖像中，放置高頻部分對(duì)載體圖像質(zhì)量的影響會(huì)相對(duì)小一點(diǎn)，提取后的圖像效果也不錯(cuò)。另一種情況是當(dāng)所需要被隱藏的圖像多于4幅時(shí)，就采用多尺度二維離散小波變換，把載體圖像信號(hào)分解為多層，把每幅圖像分別隱藏在不同層次上，這樣也可以避免被隱藏圖像之間的相互干擾。

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