一維混沌加密算法由于利用了混沌序列的良好復雜性、偽隨機性和對初值的敏感特性而具有較好的加密性能，但與其它加密方法比較，其缺點是密鑰空間較小。為此，我們提出了一種基于三維混沌系統(tǒng)的圖像文件加密方法，這樣即擴大了密鑰空間，又提高了加密系統(tǒng)的抗破譯強度。

一、基于三維混沌系統(tǒng)的彩色圖像文件加密算法和解密算法設計

1、基于三維混沌系統(tǒng)的彩色圖像文件加密算法思想

一幅24位的真彩色圖像由RGB三原色組成，可以表示為M×N×3三維數(shù)組的形式，且相鄰像素的三原色值在空間域上具有很強的相關性。所以，本文所采用的方法就是利用混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的密鑰序列分別作用于RGB三原色，擾亂三原色在空間域中的相關性，從而使得原彩色圖像變成一幅雜亂無章的圖像，達到良好的圖像文件加密效果。

2、密鑰產(chǎn)生

目前被廣泛研究的一維混沌系統(tǒng)為Logistic映射，即：

其中，0≤u≤4稱為分枝參數(shù)，fk∈（0，1）?；煦鐒恿ο到y(tǒng)的研究工作指出，當35699456時，Logistic映射處于混沌狀態(tài)。

本文所采用的三維混沌系統(tǒng)形式如下：

其中，a，b，c為參數(shù)。當a=35， b=3，c∈[20， 28， 4]時，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，如圖1所示。

即初始條件x0、yo、z0在三維混沌系統(tǒng)的作用下所產(chǎn)生的序列{xk，yk，zk；k=0，1，2…}是非周期的、不收斂的，并對初始值非常敏感。實驗結(jié)果表明，由此產(chǎn)生的混沌序列值隨著重復次數(shù)的增加而增加，最后會超出計算機的精度范圍。由于從彩色圖像中提取出的R色、G色和B色的取值范圍都是0— 255。因此，就需要對所產(chǎn)生的密鑰作適當?shù)男拚?。所采用的方法為?/p>

其中，fabs（x）是x的絕對值，round（x）是取fabs（x）靠近零的整數(shù)。經(jīng)過這樣處理后，所產(chǎn)生的混沌序列值{xk，yk，zk；k=0，1，2…}…)∈（0，1）。

另外，本文為了增強抗破譯強度還將擴散函數(shù)的思想應用到密鑰當中，將密文中的像素值嵌入到密鑰發(fā)生器當中，其具體的形式為：

其中，KR、KG和KB分別表示密文中一個像素的R、G和B分量值，是LogisDc映射式（1）所產(chǎn)生的混沌序列值。由式（4）可將密文當中的像素分量R、G和B值嵌入到密鑰發(fā)生器中，可以達到大大增強擴散函數(shù)影響的目的，將密文當中每一位像素的影響擴散到整個密文當中去。

3、基于三維混沌系統(tǒng)的彩色圖像文件加密算法和解密算法

對一幅大小為M×N×3的24位真彩色圖像文件加密解密處理的統(tǒng)框圖如圖2所示，具體過程描述如下：

（1）加密過程

步驟1 輸入原始圖像I'M×N，混沌系統(tǒng)初始值x0、y0和z0。

步驟2利用三維混沌系統(tǒng)生成混沌序列{xk，yk，zk；k=0，1，2…}，取該序列的某連續(xù)片斷（如100 0<k≤1 000+3MN），該片斷元素個數(shù)為3MN.同時利用上述（式（4））密鑰產(chǎn)生法生成最終用來加密圖像的混沌序列{xk，yk，zk}。

步驟3利用生成的混沌序列{xk，yk，zk}加密原始圖像I'M×N，具體加密方法如下：

其中，KR、KG和KB分別表示待加密像素點的R、G和B分量值，K'R、K‘G和K’B分別表示已加密像素點的R、G和B分量值，K'R-1、K‘G-1和K’B-1分別表示前一個加密像素點的R、G和B分
量值。

步驟4輸出加密圖像I'M×N。

（2）解密過程

步驟1輸入加密圖像I'M×N，與加密過程相同的混沌系統(tǒng)初始值xo、y0和z0。

步驟2同加密過程的步驟2生成與其相同的混沌序列xt、yt和zt。

步驟3利用生成的混沌序列{xt、yt和zt}解密原始圖像I'M×N，具體解密方法如下：

步驟4輸出解密圖像。

二、基于三維混沌系統(tǒng)的彩色圖像文件加密算法特點

（1）本文所采用的三維混沌映射對初始值xo、y0和z0具有很強的敏感依賴性，三者只要其中一個有微小的變化就無法得到正確的解密結(jié)果。因此，采用本加密算法進行圖像文件加密是非常安全的，其密鑰空間大，可達到10的54次方。

（2）應用本加密算法對圖像文件進行加密處理后，原始圖像已失去了它本來的面目，變得雜亂無章，無法辨認，因此本文提出的基于三維混沌系統(tǒng)的彩色圖像文件加密算法算法有很好的加密效果。

（3）由于本文采用的算法僅在空域?qū)D像數(shù)據(jù)進行整數(shù)運算處理，處理操作（異或及加法運算）比較簡單，所以加密效率很高。

（4）從圖5和表1可以看出，密文的R、G和B分量的直方圖與原始圖像相比很均勻，且加密和錯誤解密后的R、G、B三色系的變化率都已經(jīng)達到了99%以上，因此可以有效地抵抗統(tǒng)計攻擊和唯密文攻擊。

（5）本文加密算法是分別對圖像的R、G和B分量進行加密的，數(shù)據(jù)量沒有發(fā)生數(shù)據(jù)膨脹，它能克服基于秘密共享加密算法的缺陷。

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