由于混沌信號具有對初始的極端敏感性、_類噪聲、易于產(chǎn)生和再生、其數(shù)學(xué)模型比較適合用計算機(jī)迭代實現(xiàn)等優(yōu)良性質(zhì)。很適合用于信息加密和解密，吸引了越來越多的密碼學(xué)者的密切關(guān)注。為此，我們利用利用混沌同步理論對視頻圖像文件進(jìn)行加密處理，采用混沌理論中的Logistic映射序列密碼加密系統(tǒng)進(jìn)行加密，實驗表明，該加密技術(shù)非常適用于視頻圖像文件加密。

一、混沌相關(guān)理論

1、混沌的定義

定義閉區(qū)間I上的連續(xù)自映射f(x)，若其滿足以下幾個條件，那么本文即可確定它存在著混沌現(xiàn)象：

（1）定義f任意正整數(shù)的周期點(diǎn)信息，即對所有的n∈N，存在X∈I，使fn(x)=x。

（2）存在不可數(shù)子集K∈I，K對f不變的且K不是周期點(diǎn)集，即K∈Ω(f)/p(f)，其中Ω(f)是f非游蕩點(diǎn)，p(f)為f周期點(diǎn)集，對于任意的x，y∈K有：

對于每一X∈K，及周期點(diǎn)y，有：

則稱f是混沌的。對混沌f的迭代下，公式(2)表明了X內(nèi)的任意的兩個軌道是相互靠近的，同時有時候也是相互分開的。公式(3)表明了周期軌道并非漸近的。所以說，區(qū)間I在混沌廠的強(qiáng)大作用下，就會呈現(xiàn)出一片混亂的運(yùn)動得狀態(tài)，在完全確定的混沌f的一次次二進(jìn)制明文序列m2,m1,m0_迭代下，也就是出現(xiàn)了這種隨機(jī)的狀態(tài)。

2、_Logistic模型

Logistic映射是混沌理論中比較典型的一維混沌映射，該映射可以定義如下表示：

從公式(4)中可以看出，Logistic映射包括了基本的混沌理論的最根本的思想，主要包含了從倍周期到混沌等基本的模式框架，其中，0<μ≤4標(biāo)識的是分支參數(shù)，xn+1∈(o，1)，通常當(dāng)0<μ1≤3時，此時該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解是不動點(diǎn)，如果μ=μ1=3時候，此時的穩(wěn)態(tài)解則從周期1轉(zhuǎn)變成了周期2，也就是二分叉過程。通常情況下，一般謬如果達(dá)到極限值，μ0=3.5699456時，那么此時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解則為周期解，也就是在區(qū)間3.5699456<μ≤4，此時logistic映射呈現(xiàn)混沌狀態(tài)。

二、基于序列密碼混沌同步視頻圖像文件加密

同步是指兩個或多個系統(tǒng)，在外部驅(qū)動或者相互藕合的作用下，調(diào)整它們的某個動態(tài)性質(zhì)以達(dá)到具有相同性質(zhì)的過程。同步不僅是一種廣泛存在的現(xiàn)象，而且一直是科學(xué)技術(shù)中一個重要的基本概念。在17世紀(jì)的物理學(xué)家基于鐘擺的研究發(fā)現(xiàn)了同步理論，他通過耦合米實現(xiàn)鐘擺的同步的震蕩，之后不少學(xué)者對其進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，科學(xué)家將同步理論應(yīng)用到了不同的學(xué)科領(lǐng)域。這些研究大多都是建立在周期運(yùn)動的基礎(chǔ)之上的。

在20世紀(jì)90年代，美國海軍實驗室兩位科學(xué)家首先提H{了驅(qū)動響應(yīng)同步技術(shù)，并將該技術(shù)應(yīng)用到電子線路中，同時首次觀察到了混沌同步現(xiàn)象，這些發(fā)現(xiàn)結(jié)束了長期以來人們所認(rèn)為的混沌是不能同步的錯誤。之后對混沌同步的研究開始受到各界的廣泛關(guān)注，因為混沌同步在激光技術(shù)以及通信保密中應(yīng)用非常理_想，所以，混沌系統(tǒng)同步逐漸地成為了非線性科學(xué)研究領(lǐng)域中最受人關(guān)注的問題之一。

本文采用了混沌同步理論來對視頻圖像文件加密處理。其中主要利用的是序列加密技術(shù)。序列加密主要采用的是一種私鑰加密機(jī)制，其具備了非常高的通信效率，而且沒有數(shù)據(jù)擴(kuò)展以及誤差傳遞等缺點(diǎn)，主要作用就是將信息中的明文信息按照字符逐位的進(jìn)行信息加密。序列加密系統(tǒng)結(jié)果圖如圖1所示，從圖中可以看出，各種明文消息，或者語言圖像等都可以通過量化編
碼技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槎M(jìn)制的數(shù)字編碼，所以本文假設(shè)序列密碼中的明文信息、密文空間信息以及密鑰都是通過二迸制序列構(gòu)成的。

本文將混沌序列密碼系統(tǒng)采用（M，C，K，Ek，Dk，Zk）的六元組來詳細(xì)描述，M表示的是明文空間，C表示的是密文空間，而K則是密鑰空間，定義每一個密鑰危EK，通過算法Z來確定一個二進(jìn)制密鑰序列Z(k)=（z1，z2....zn），Ek和Dk分別表示密鑰后在算法別乍用下生成的密鑰序列與明文文件加密和解密規(guī)則，目前已提出的序列加密算法基本上都是利用密鑰和明文的異或而得到密文。當(dāng)明文為m=m0，m1，...，mn-1時，在密鑰下k的加密過程為：

（1）加密算法Z自定一個二進(jìn)制密釩序列Z(k)=z0，z1，z2.....。

（2）對i=0,1，…，n-1。計算ci=mig茌zi，密文為c=Ek(m）=c0,c1，c2，cn-1，其中g(shù)茌表示模2加。

（3）對密文c的解密過程為：對i=0,1，…，n-l，計算mi=cig茌zi由此恢復(fù)明文m=Dk(m）=m0，m1，...，mn-1。

上述原理可以看出，混沌密鑰序列Z(k)=z0，z1，z2.....，主要是來恒定混沌序列密碼系統(tǒng)的安全性，通常密碼序列加密體制中序列密碼強(qiáng)度完全依賴于密碼序列的產(chǎn)生器生成序列的隨機(jī)性和不可預(yù)測性，也就是說序列加密體制安全的核心問題是密鑰序列生成器的設(shè)計，系統(tǒng)的安全性也完全由密鑰流的性質(zhì)所決定。目前提出的攻擊方法大都利用了這一特點(diǎn)。因此，序列加密系統(tǒng)設(shè)計的主要任務(wù)就是研究如何用一個較短的密鑰生成一個長的安全的密鑰序列。

三、仿真、實驗設(shè)計

本文采用matlab7.1進(jìn)行編程設(shè)計，采用本文提出的加密算法對128x256的灰度圖像文件進(jìn)行實驗加密，按照上述方法進(jìn)行實驗設(shè)計，仿真實驗結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看出，本文提出的混沌同步密碼加密技術(shù)可以對圖像文件加密。

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