細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是高度非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，四階細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠產(chǎn)生超混沌行為，我們可以將四階細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的超混沌特性應(yīng)用于圖像文件加密，該加密效果好同時(shí)也具有非常高的安全性，應(yīng)用非常的廣泛。

一、細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超混沌特性

細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的神經(jīng)元激活函數(shù)是非線性函數(shù)，因此細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是高度非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)．在一個(gè)簡單的CNN系統(tǒng)中就會(huì)有有趣的分岔現(xiàn)象以及復(fù)雜的混沌動(dòng)態(tài)特性出現(xiàn)。由于混沌信號(hào)的復(fù)雜隨機(jī)性，使得利用其混沌系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)頻通信具有良好的應(yīng)用前景。當(dāng)CNN系統(tǒng)的細(xì)胞數(shù)目超過4個(gè)，那么就可能產(chǎn)生更復(fù)雜的超混沌現(xiàn)象，這樣就更加提高了通信系統(tǒng)的保密性。

細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)在結(jié)構(gòu)上是一個(gè)二維網(wǎng)絡(luò)，它由M×N個(gè)細(xì)胞組成，每個(gè)細(xì)胞只與鄰域Nr(i，j)內(nèi)的胞元相連，不直接相連胞元之間則通過連續(xù)動(dòng)態(tài)的傳播效應(yīng)而互相影響，鄰域細(xì)胞定義為：Nr(i，j)={c(k，l)| max{|k-i|，|l-j|}≤r，1≤k≤m，1≤l≤n?？梢姡徲蚣?xì)胞的定義具有對(duì)稱性，即，如果c(i，j)∈N(k，l)，那么同時(shí)也有c（k，l）∈N(i，j)。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

為便于分析，引入簡化的推廣CNN細(xì)胞模型，采用下面無量綱的非線性狀態(tài)方程來描述：

式中，j是細(xì)胞記號(hào)，xj為細(xì)胞狀態(tài)變量，yj為細(xì)胞輸出，aj為常數(shù)，Ij為閾值，Go和Gs分別為所考慮連接細(xì)胞的輸出和狀態(tài)變量的線性組合，其中yj =0.5(| xj+1|-_|xj-1|)。我們研究了
全互連三階推廣CNN動(dòng)態(tài)模型產(chǎn)生的混沌現(xiàn)象。我們還研究了全互連四階推廣CNN動(dòng)態(tài)模型產(chǎn)生的混沌現(xiàn)象，四階全互連CNN狀態(tài)方程如下：

設(shè)4個(gè)細(xì)胞的參數(shù)為：

下面對(duì)參數(shù)進(jìn)行一下簡單說明：①參數(shù)ak=0。ajk=0(j，k=1，…，4(j≠k)），表明除第4個(gè)細(xì)胞外細(xì)胞元自身及其相鄰細(xì)胞的輸出對(duì)細(xì)胞狀態(tài)的變化影響權(quán)值為0，即不產(chǎn)生影響，②a4=200表明第4個(gè)細(xì)胞的輸出對(duì)第4個(gè)細(xì)胞狀態(tài)的變化影響權(quán)值為200。③參數(shù)Sij的意思是j細(xì)胞的狀態(tài)對(duì)i細(xì)胞的狀態(tài)變化的影響權(quán)值，如S31=14，表明第1個(gè)細(xì)胞的狀態(tài)對(duì)第3個(gè)細(xì)胞的狀態(tài)變化影響權(quán)值為14。

根據(jù)上面的參數(shù)，則四階CNN狀態(tài)方程變?yōu)椋?/p>

其中y4=0.5(| x4+1|-|x4-1|)

根據(jù)上式可以在Matlab中仿真得到如下全互連四階CNN模型產(chǎn)生的相圖（圖2）。

二、基于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超混沌特性的圖像文件加密技術(shù)

1、混沌序列的產(chǎn)生

通過上面的分析，我們可以看到全互連四階CNN能同時(shí)產(chǎn)生出4路超混沌信號(hào)x[k]，k=1，2，3，4．我們將信號(hào)歸一化到[-1，+1]之間。三細(xì)胞CNN多值序列的產(chǎn)生，本文將其擴(kuò)展到四細(xì)胞CNN多值序列的產(chǎn)生，稱為CNN多值系列產(chǎn)生器，其原理框圖如圖3所示。

2、圖像文件加密

目前圖像文件加密技術(shù)主要有像素位置置亂加密技術(shù)和像素灰度值加密技術(shù)兩大類方法，相比之下，像素灰度值加密技術(shù)算法簡單、實(shí)現(xiàn)容易，利用混沌序列的隨機(jī)性和初值敏感性，對(duì)圖像文件進(jìn)行像素灰度值加密，可以得到較好的加密效果。Shannon證明一次一密體制是不可破的。四階細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超混沌所產(chǎn)生的序列具有無窮性，初值敏感性，在狀態(tài)空間中其軌跡既非周期又不收斂，這種類隨機(jī)性使其不可預(yù)知，難以破解，由于每一個(gè)像素采用不同的隨機(jī)值進(jìn)行加密，因此可認(rèn)為其滿足Shannon條件。

下面我們根據(jù)各圖像的大小來產(chǎn)生足夠的混沌序列長度．同時(shí)，由于圖像灰度在[0，256]之間，因此如果采用混沌擴(kuò)頻通信中普遍采用的二值量化，即每個(gè)值可量化為0或1，則每一個(gè)像素灰度[0，256]就需要8個(gè)值進(jìn)行加密，如果將其進(jìn)行256值量化，則每一個(gè)混沌系列就可加密—個(gè)灰度值，其系列長度即可縮小為二值量化的1/8，這對(duì)于大的圖像來說可極大地減少計(jì)算量，有利于圖像文件加密，同時(shí)加密的效果也非常好。因此我們采用256值量化，然后用量化序列直接對(duì)圖像像素進(jìn)行加密和解密。

三、仿真結(jié)果

下面對(duì)灰度BMP文件加密和解密進(jìn)行闡述，首先我們從CNN多值系列產(chǎn)生器中獲得4路混沌信號(hào)，從中選取一路對(duì)灰度圖進(jìn)行加密，如大小為256×256的圖像，則需要產(chǎn)生長度為65536的混沌系列，我們采用的加密算法是將每一像素與一個(gè)混沌值進(jìn)行異或處理，即達(dá)到了對(duì)圖像文件加密處理，對(duì)于彩色圖像，我們可利用全互連四階CNN能同時(shí)產(chǎn)生出4路混沌信號(hào)的特點(diǎn)，用其中3路信號(hào)分別對(duì)R，G，B值進(jìn)行加解密，剩下的一路信號(hào)可用于控制，如將x4產(chǎn)生的系列多值化為[1，3]，利用其對(duì)3路信號(hào)進(jìn)行選擇，如系列值是1時(shí)，讓x1加密R，x2加密G，x3加密B，當(dāng)值為2時(shí)，讓x1加密G，x2加密B，x3加密R，依次類推，這樣產(chǎn)生的加密圖又更進(jìn)一步加強(qiáng)了它的抗破譯能力。

灰度圖文件加密

直接從4路混沌信號(hào)中選擇一路作為加密系列，將初始參數(shù)設(shè)為xi=1，X2=0. 02，X3=1，X4 =0，圖4為原始圖像，對(duì)圖4的每個(gè)像素進(jìn)行橫向加密得到圖5。從圖5中可看出，進(jìn)行1次橫向加密后還可看出一點(diǎn)點(diǎn)輪廓信息，接下來我們?cè)賹?duì)圖5進(jìn)行1次豎向加密，其加密圖如圖6所示。

從圖6中可以看出加密達(dá)到了非常好的效果，接下來我們用正確密鑰和錯(cuò)誤密鑰對(duì)其解密，錯(cuò)誤密鑰為X1= 0.999 999 9，X2=0.02，X3=1，X4 =0，僅僅讓X1與正確值相差0.000 000 1，其它參數(shù)不變，其正確密鑰解密圖如圖7所示，錯(cuò)誤密鑰解密圖如圖8所示，從圖8中可以看出，解密參數(shù)僅僅相差0.000000 1，也無法解密出原圖，加密達(dá)到了非常高的效果。

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