根據(jù)實振幅二值圖像的特點，我們提出了一種新的圖像文件加密方法，待加密的二值圖像與一個隨機二值實振幅掩模進行相減后，取其光強分布作為加密圖像。加密圖像和隨機二值交振幅掩模相減，相減后的光強分布可以重建原圖像。該方法的光學(xué)系統(tǒng)簡單，容易實現(xiàn)，而且加密圖像文件是一個實值，便于計算機打印或顯示輸出。

一、二值光學(xué)圖像文件加密基本原理

如圖1是該方法的加密原理圖，其中g(shù)代表待加密二值實振幅圖像的像素分布。w代表用來加密的隨機二值實振幅掩模的像索分布。

由于w是隨機二值實振幅型掩模，相減的結(jié)果g-w和其絕對值|g-w|也為隨機分布，這樣我們就可以用|g-w|或g-w作為加密圖像。在這兩種情況下，我們都可以通過光學(xué)相減或相加來解密原圖像，具體解密原理如圖2所示。由圖中可以看出，在第一種情況下，解密的結(jié)果中雖然出現(xiàn)了負(fù)振幅值，但是當(dāng)我們用光強探測器接受解密圖像時，對實值圖像沒有任何影響，即|g'|= g。對于第二種情況，由于g-w中的像素包含有負(fù)值，如果以它作為加密圖像的話，必須用類似全息的方式記錄加密圖像，不便于加密圖像的直接打印，而且在解密過程中，需要用參考光再現(xiàn)g-w，這樣，很難使兩柬相加光的比例相同，這將影響解密圖像的質(zhì)量。而|g-w|是實值函數(shù)，可以直接記錄或打印輸出，非常方便，所以我們采用|g-w|作為加密圖像。

二、系統(tǒng)設(shè)置

實現(xiàn)圖像相減的方法有很多種。在這里，我們采用簡單易于實現(xiàn)的馬赫一曾德爾干涉儀來實現(xiàn)二值實振幅圖像相減。在馬赫一曾德爾干涉儀的輸出端，放置一成像透鏡，
具體設(shè)置如圖3所示。其中，S1和S2是分束鏡。M1和M2是平面鏡。C是位相延遲為，r的位相板。g是待加密的二值實振幅圖像，w是隨機二值實振幅型掩模，L1是焦距為f的成像透鏡。g和w位于透鏡L的2倍焦距處。這樣，g和w的差值經(jīng)透鏡成像后，在輸出平面得到g和w的相減圖像?？紤]到信道的相加噪聲和由于光束比例的細(xì)微差別所造成的相減不徹底的影響，通過CC接收到的加密圖像|g—w|需輸入到計算機中進行二值化處理，然后再打印輸出。解密時仍然采用上述裝置，只要把g換成|g-w|，不作其他任何改動，便可在輸出平面用光強探測器接收到解密圖像。

三、模擬實驗

為了證明該方法在理論上的可行性，我們進行了計算機模擬實驗。在實驗中，待加密圖像是一副像素為100×100的二值實振幅圖像，如圖4a所示，作為密鑰的隨機二值實振幅掩模，如圖4b所示，圖4c、圖4d和圖4e分別為加密圖像、正確密鑰下的解密圖像和錯誤密鑰下的解密圖像。

四、安全性能及實際可行性分析

由于采用的是相減的方法加解密圖像，所以要求相減兩束光的比例為1:1。否則的話會因相減不徹底影響到加密和解密的效果，具體情況如圖5所示：圖5a是兩加密光束比例為1：0.4時的加密圖像，為了敘述方便，我們把兩加密光束比例為1:1時的加密稱為完全加密：圖5b是在完全加密后，用比例為-1:0.6的兩解密光束所得到的解密圖像。

從上圖可以看出，光束的比例不同，導(dǎo)致圖像安全性能降低和質(zhì)量變壞。對于加密圖像來說，當(dāng)兩束光的比例為1：0.4時，幾乎不起加密作用；而對于解密圖像來說，在完全加密的情況下，當(dāng)兩解密光束比例不相同時，只影響到解密圖像的質(zhì)量，仍然能解密出原圖像。其實我們不難發(fā)現(xiàn)，在兩加密光束比例為1:1完全加密的情況下，用比例為1：x的兩解密光束（x為小數(shù)）所得到的解密圖像對應(yīng)是加密階段加密光束比例為1：（1-x）的加密圖像，如果說在加密階段比例為1：（1-x）的兩加密光束不能很好的加密原圖像的話，那么在解密階段比例為l:x的兩束光就一定能解密出完全加密情況下的加密圖像。

根據(jù)該原理，在加密過程中，即使兩束光的比例只要相差一點點，譬如1:0.99，也不能很好的加密原圖像，而在這種情況下的加密圖像，對應(yīng)是完全加密情況下解密光束比例為1:0.01的解密圖像，所以在解密過程中，原則上我們利用兩束比例相差很大的光也能解密出原圖像，因此從理淪上說，在完全加密的情況下，光束的比例大小對
圖像的解密不會產(chǎn)生很大的影響，僅僅影響解密圖像質(zhì)量。但是在解密階段的實際操作過程中，為了獲得好的圖像質(zhì)量，最好把光束的比例控制在小于1:0.5的范圍內(nèi)，這樣可以通過對解密圖像進行一次閾值為0.5二值化處理，獲得清晰的解密圖像。

而對于加密過程，從上面分析可以看出，要求光束的比例嚴(yán)格相等，否則的話將影響到安全性能，而在實際操作中，不可能使兩柬光的比例達到百分之百相等，因此為了提高該方法的實用性，我們可以通過CCD接收把加密圖像先進行二值化處理，其中閾值設(shè)為0.5，然后再通過計算機打印輸出。這樣，只要兩束光的比例不超過1:0.5，也能獲得與光束比例相同時的加密效果，如圖6所示。另外通過二值化還可以去除信道中的主要噪聲一相加性噪聲的影響，只要它們的比例不超過0.50雖然這些措施會影響到系統(tǒng)的加密速度，但是在光學(xué)圖像加密系統(tǒng)中，一般解密過程要求快速而準(zhǔn)確，而對于加密的速度不一定要求很高。

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