基于傅里葉計算全息技術(shù)，結(jié)合菲涅爾雙隨機相位加密系統(tǒng)，我們提出了一種數(shù)字圖像文件加密方法。該方法以傅里葉計算全息圖記錄菲涅爾衍射雙隨機相位加密圖像，傅里葉計算全息加密圖像隱藏了原圖像大小尺度信息，而且再現(xiàn)多個圖像，必須針時加密圖像共軛方可解密，提高了圖像加密的安全性，并且解決了普通方法加密圖像難存儲的問題，作為原始明文的擁有者，兩個隨機相位板，應(yīng)用波長，兩次菲涅爾衍射的距離都可作為解密密鑰。

一、圖像文件的加密理論和計算方法

1、圖像文件加密的理論模型

圖像文件加密的理論光路圖（如圖1所示）是一個菲涅爾衍射雙隨機相位加密光路和一次傅里葉變換光路。

原始數(shù)字圖像F(x，y)是一個復(fù)數(shù)矩陣，將其置于加密光路輸入屏幕∑，引入單位振幅的垂直入射光R照射，并放置第一個隨機相位板RPM1緊貼輸入平面，出射光波首先受到RPM2的調(diào)制加密，然后經(jīng)過一次距離為五的菲涅爾衍射到達(dá)第一菲涅爾衍射平面∑1，在該平面受到第二個隨機相位板RPM2的調(diào)制加密，再進(jìn)行一次距離為磊的菲涅爾衍射到達(dá)輸出平面∑2完成加密。但是該加密圖像為一復(fù)值矩陣，難以存儲、傳輸以及保存，本文應(yīng)用比較成熟的傅里葉計算全息記錄加密圖像，對該加密圖像的頻譜進(jìn)行編碼，將該復(fù)值矩陣轉(zhuǎn)化為一實值的計算全息圖，并且該圖像為一幅隱藏了原圖像大小尺度信息的全息圖E(m，n)，在傳輸過程中更具有一般性，增加了圖像傳輸?shù)陌踩浴?/p>

2、圖像文件的解密過程

根據(jù)光路的可逆性，解密過程為加密的逆過程，圖像文件解密的光路圖如圖2所示。

解密過程中，將計算全息加密圖像E(m，n)置于輸入平面，引入單位振幅的垂直入射光R’照射計算全息加密圖，經(jīng)過一次傅里葉變換，再現(xiàn)得到原加密圖像及其共軛，由于菲涅爾雙隨機相位加密系統(tǒng)的特性，將計算全息加密圖像再現(xiàn)的原加密圖像共軛引入菲涅爾雙隨機解密系統(tǒng)，分別經(jīng)過z3=z2，z4=z1的兩次菲涅爾衍射以及兩個隨機相位板RPM3=RPM2，RPM4=RPM1的調(diào)制解密，在輸出平面∑得到原始圖像。

3、傅里葉計算全息加密圖像的設(shè)計制作

本文采用羅曼Ⅲ型編碼方法網(wǎng)，分別對加密圖像頻譜的振幅、相位進(jìn)行編碼，輸出光場分布E(m，n)為復(fù)數(shù)，記為E(m，n)=Amn+jBmn，則相應(yīng)的振幅為，相位為φmn=arctan(-Amn/Bmn)。計算全息圖編碼的一個離散抽樣點（如圖3）所示。

整個CGH共有M×N個抽樣單元，圖3為其中一個抽樣單元。其中(m，n)為該單元的橫縱坐標(biāo)；△ζ、△η為抽樣單元邊長趕深色部分為通光孔徑，面積Lmn△ζ×W△η編碼該單元通光強度，反映頻譜振幅信息，．羅曼Ⅲ型編碼方式中，形不變，使Lmn與振幅成正比；由不規(guī)則光柵對相位調(diào)制原理，通光孔徑中心與該抽樣點中心的距離Prm與該點相對相位成正比，以達(dá)到用己。編碼振幅和用Prr編碼相位。

在計算全息的編碼過程中，在對輸出圖像的頻譜振幅編碼時，對幅值A(chǔ)作歸一化處理，以保證全息圖中各抽樣單元中的通光矩形孔高度不超過記錄單元高度i在對頻譜相位進(jìn)行編碼時，當(dāng)φ>丌／2時，在程序中采用“模式溢出校正法”，以防止與鄰近的矩形孔發(fā)生重迭而造成計算全息圖再現(xiàn)時產(chǎn)生失真；在實現(xiàn)圖像加密解密以及計算全息制作過程中，在編碼前用Matlab中的移頻函數(shù)fftshift()將頻譜的高頻部分移到靠近中心的部分。以完成計算機中正確的傅里葉變換。制得到計算全息加密圖像如圖4(c)所示，圖4(a)為待加密圖像，通過對比兩圖可見，計算全息加密圖是一幅隱藏了原圖像尺度大小信息的白噪聲的圖像，傳輸中更具有一般性，提高了圖像加密及傳輸?shù)陌踩浴?/p>

二、圖像文件加密和解密的實驗設(shè)計與分析

為了檢驗該數(shù)字圖像文件加密方法的實用性，文中利用Matlab7.1對該方法進(jìn)行了計算機實驗。計算機實驗的過程涉及離散傅里葉變換和相位板“調(diào)制”效果。用計算機中Matlab的離散傅里葉變換函數(shù)和計算機生成的隨機矩陣與光場復(fù)振幅分布的點乘積模擬相位板“調(diào)制”。根據(jù)傅里葉計算全息再現(xiàn)共軛像的特性，針對該共軛像對該圖像加密方法的有效性進(jìn)行了檢驗。

1、傅里葉計算全息記錄加密圖像

用羅曼Ⅲ型編碼方法，對菲涅爾衍射雙隨機相位加密圖像(如圖4(a)所示）的頻譜編碼，制作傅里葉計算全息圖(如圖4(c)所示）。

圖4(a)為待加密圖像“熊貓”，圖4(b)為菲涅爾衍射雙隨機相位加密圖像。是一幅隨時間統(tǒng)計無關(guān)的白噪聲圖像，圖4(c)是傅里葉計算全息加密圖像，是一幅隱藏了原圖像尺度大小信息的圖像，在傳輸過程中更具有一般性。

2、傅里葉計算全息加密圖像的再現(xiàn)

傅里葉計算全息圖記錄原加密圖像的頻譜，所以再現(xiàn)過程中，以垂直入射光照射計算全息圖，出射光場經(jīng)過一次透鏡的傅里葉變換，再現(xiàn)圖像（如圖5所示）。

傅里葉計算全息再現(xiàn)圖像特性，圖中+1級單元為原加密圖像，-1級單元為原加密圖像的共軛，菲涅爾衍射雙隨機相位加密系統(tǒng)的特性，需要原加密圖像的共軛作為解密圖像，所以本文利用傅里葉全息的再現(xiàn)圖像特性，將該單元引入解密光路解密。

3、圖像解密密鑰實驗

利用圖2圖像解密理論光路，將圖5中-1級傅里葉計算全息再現(xiàn)單元引入解密光路，對圖像加密的各個密鑰進(jìn)行了解密實驗，加密過程中，作為解密密鑰的各參數(shù)：P1、P2為隨機相位板，λ=0.63μm，z1=z2=0.3m，解密結(jié)果圖像如F，圖6(a)是正確密鑰解密圖像，即z4=Z3=z1=z2=0.3解密結(jié)果圖像；圖6(b)是Z3為錯誤密鑰，選取Z3=0.305解密結(jié)果圖像；圖6(c)是Z4為錯誤密鑰，選取Z3=0.301解密結(jié)果圖像；圖6(d)是P3為錯誤密鑰，即P3+P2解密結(jié)果圖像；圖6(e)是P為錯誤密鑰，即P4≠P2解密結(jié)果圖像；圖6(f)是解密波長λ=0.631l上m時解密結(jié)果圖像；圖6(g)是針對整個計算全息圖再現(xiàn)像解密結(jié)果圖像。

通過圖6可見，各解密密鑰正確時能很好地解密獲得原圖像，衍射距離Z1、Z2，相位板P2，應(yīng)用波長都可作為解密密鑰，而且相對Z1、Z2精度要求更高，由于所取解密圖像光強圖，P1不可作為解密密鑰，同時計算全息圖再現(xiàn)多個圖像單元，增加了不知解密密鑰時的解密難度。

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