隨著混沌研究的進(jìn)一步深入，我們提出了一個(gè)七維四次超混沌系統(tǒng)，通過(guò)Lyapunov指數(shù)計(jì)算驗(yàn)證了系統(tǒng)的混沌特性，并給出了系統(tǒng)的硬件實(shí)現(xiàn)電路。系統(tǒng)的Matlab仿真波形與所設(shè)計(jì)電路的Multisim仿真波形完全一致，證明了系統(tǒng)的可實(shí)現(xiàn)性。并且利用該混沌信號(hào)源實(shí)現(xiàn)信號(hào)加密，把混沌信號(hào)的迭代的次數(shù)以及對(duì)各個(gè)混沌信號(hào)采用不同的放大或縮小倍數(shù)設(shè)置為密鑰，提高了信息傳遞的可靠性和安全性。

一、混沌系統(tǒng)

七維四次超混沌系統(tǒng)的方程為，式中a=15，b=10，c=0.5，d=25，e=0.1，f=5，g=8，h=30，i=20，j=4。由于系統(tǒng)(1)的耗散度也就是說(shuō)，當(dāng)t→∞時(shí)，系統(tǒng)(1)的運(yùn)動(dòng)軌線最終被限制在一個(gè)體積為零的極限子集上。

該系統(tǒng)具有7個(gè)lyapunov指數(shù)。

該系統(tǒng)的lyapunov維數(shù)為：

系統(tǒng)(1)存在兩個(gè)正的lyapunov指數(shù)，并且lyapunov維數(shù)為分?jǐn)?shù)，可見(jiàn)系統(tǒng)不僅是混沌的，而且是超混沌系統(tǒng)。

二、系統(tǒng)的MATLAB仿真波形

對(duì)系統(tǒng)(1)進(jìn)行MATLAB仿真，仿真波形系統(tǒng)(1)存在的二維及三維吸引子。

三、系統(tǒng)的硬件實(shí)現(xiàn)電路與仿真波形

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)(1)的可實(shí)現(xiàn)性，設(shè)計(jì)了實(shí)現(xiàn)電路，如圖3所示。電路中的元器件參數(shù)與所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)(1)中的方程系數(shù)一一對(duì)應(yīng)，其中乘法器可以由AD633組合實(shí)現(xiàn)。

電路的MULTISIM仿真波形可以看出，該電路的MULTISIM仿真結(jié)果與系統(tǒng)(l)的MATLAB仿真結(jié)果完全一致，說(shuō)明了所設(shè)計(jì)超混沌不僅是存在的，而且是可以實(shí)現(xiàn)的。

四、基于七維四次超混沌系統(tǒng)的方波信號(hào)加密

信號(hào)的加密通常采用的是混沌隱藏技術(shù)，在混沌同步的基礎(chǔ)上，把混沌信號(hào)疊加到給訂的需要被加密的信號(hào)上，從而就可以把要加密的信號(hào)掩蓋在混沌信號(hào)中。本文采用混沌信號(hào)的多次迭代，同時(shí)對(duì)各個(gè)混沌信號(hào)采用不同的放大或縮小倍數(shù)方法相結(jié)合來(lái)對(duì)原始方波信號(hào)進(jìn)行混沌隱藏加密。

解密信號(hào)就是加密信號(hào)的逆過(guò)程，必須知道原混沌源以及密鑰，否則將無(wú)法解密出原有的信號(hào)。

五、七維四次超混沌系統(tǒng)的特點(diǎn)

本文提出了一個(gè)新的七維四次超混沌系統(tǒng)以及相應(yīng)的硬件實(shí)現(xiàn)電路，通過(guò)Lyapunov指數(shù)分析及系統(tǒng)仿真，得出如下結(jié)論：

(l)Lyapunov指數(shù)分析和維數(shù)計(jì)算證明了該系統(tǒng)具有超混沌特性。

(2)系統(tǒng)的MATLAB仿真結(jié)果與相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)電路的MULTISIM仿真結(jié)果完全一致，證明了該系統(tǒng)的可實(shí)現(xiàn)性。

(3)把混沌信號(hào)的采用的迭代次數(shù)和對(duì)各個(gè)混沌信號(hào)采用不同的放大或縮小倍數(shù)設(shè)置為密鑰，更加提高了信息加密通訊的可靠性和安全性。說(shuō)明了所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的實(shí)用性。

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