為了保證圖像在傳輸過程中的可靠性和安全性，針對傳統(tǒng)多通道加密算法無法實現(xiàn)同步加密、傳輸負(fù)載大等不足，我們提出了一種基于單通道RGB分量的彩色圖像加密算法。

一、單通道RGB分量

1、離散余弦變換(DCT)

離散余弦變換(Discrete Cosine Transform，DCT)是一種類似于離散傅里葉的變換方法，只適用于實數(shù)，DCT相當(dāng)于一個長度大概是它2倍的離散傅里葉變換。DCT的特點：圖像經(jīng)DCT變換后，數(shù)值大的頻譜系數(shù)主要集中在DCT系數(shù)比較小的范圍，且其主要分布在頻譜較小的左上角區(qū)域，這說明有用信息有集中區(qū)域，設(shè)一幅圖像的大小為M×N，則DCT定義為：

式中，Bp,q稱為矩陣A的DCT系數(shù)，m=0, 1, ... , M-1; n=0, 1, ... , N-1; p== 0, 1, ... , M-1,q=o，1，…，N-1; ap，aq分別定義如下：

2、離散余弦逆變換

離散余弦逆變換(IDCT)是DCT的一種可逆變換，利用IDCT可獲得與原始圖像相近的重建圖像，重建圖像與原圖像存在一定的差異，但重要的信息都被保存了下來，離散余弦逆變換定義為：

式中，Bp,q稱為矩陣A的IDCT系數(shù)。

3、ZigZag置換

ZigZag置換具有實現(xiàn)簡單，時間復(fù)雜度低等優(yōu)點．ZigZag置換首先將掃描到的元素依次存放到—個一維數(shù)組中，然后再將此一維數(shù)組按一定的方式置換為二維矩陣，具體如圖1所示。在數(shù)據(jù)傳輸和加密過程中，ZigZag置換可以描述為：設(shè)明文為一維數(shù)據(jù)C，采用一定的掃描順序和放人順序，得到密文數(shù)據(jù)C'，重復(fù)上述過程直到滿足指定的迭代次數(shù)。

4、Logistic混沌映射

Logistic混沌映射是一種運算簡單、應(yīng)用廣泛的一維離散時間非線性動力系統(tǒng)，可以快速產(chǎn)生混沌序列的時間，簡化密鑰流的產(chǎn)生過程，提高密鑰生成效率。Logistic混沌映射的方程表達如下：

其中，xn是系統(tǒng)的狀態(tài)變量；μ∈[O，4]是Logistic混沌映射的分岔參數(shù)，圖2分別畫出了x0=0.3，x0=0.8時Logistic映射的倍周期分叉圖，從圖2可知，x0取(0，1)區(qū)間內(nèi)的任意值，Logistic映射均能夠進入混沌狀態(tài)。

二、本文彩色圖像加密算法

1、工作原理

本文彩色圖像加密算法的工作原理為：首先提取大小為M×N的明文RGB彩色圖像的RGB 3個分量，并對它們進行離散余弦變換和ZigZag置換，產(chǎn)生復(fù)數(shù)矩陣；然后采用Logistic混沌映射對圖像進行混沌置亂；最后采用混沌掩碼和分?jǐn)?shù)傅里葉變換(Fractional Fourier Transform，F(xiàn)rFT)對復(fù)合圖像進行擴散，得到加密圖像，具體工作流程如圖3所示。

2、彩色圖像加密算法的工作步驟

1)設(shè)待加密彩色圖像I大小為M×N，分別提取它的RGB 3個分量）。

2)將彩色圖像I分成多個大小一致的子塊，然后通過離散余弦變換即式(1)對每一個子塊進行變換，得到彩色圖像I的系數(shù)矩陣IR，IG，IB。

3)采用ZigZag置換技術(shù)分別對IR，Ic，五矩陣進行掃描，實現(xiàn)矩陣中元素的置換，產(chǎn)生矩陣HR，HG，HB，并根據(jù)式(6)的迭代方式產(chǎn)生系數(shù)的復(fù)數(shù)矩陣。

其中Mi代表第i次迭代的復(fù)數(shù)矩陣；M代表復(fù)數(shù)參量．

4)通過Logistic映射產(chǎn)生隨機序列x=（xl，X2，…，菇擼），并采用該隨機序列對Mi、HB的位置進行置亂，具體如下：

5)采用離散余弦逆變換即式(3)對系數(shù)復(fù)合矩陣肱進行重構(gòu)，產(chǎn)生第一次復(fù)合圖像I'

6)輸入初始值x0，根據(jù)式(5)產(chǎn)生Logistic混沌的相位掩碼，并結(jié)合分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，形成正則函數(shù)LCT：

其中，f(x，y)為復(fù)合圖像I'；λ為一個常量。

7)根據(jù)相位掩碼和正則函數(shù)LCT對復(fù)合圖像，I'進行擴散，產(chǎn)生最終密文圖像，I''，加密函數(shù)具體如下：

三、仿真實驗

1、仿真環(huán)境

為了測試本文彩色圖像加密算法的性能，在Intel酷睿2.85 GHz CPU，4 GRAM，Windows XP操作系統(tǒng)的個人計算機上，采用編程工具Maltab R2012進行仿真實驗，采用標(biāo)準(zhǔn)測試圖像lenna(256×256)作為仿真對象，具體如圖4(a)所示，對其進行4×4大小的不重疊分塊操作。

2、算法的實現(xiàn)

首先對圖4(a)中的彩色圖像lenna的RGB 3個彩色分量進行提取，結(jié)果如圖4(b)～(d)所示，然后采用DCT分別對它們進行變換，得到彩色圖像的系數(shù)矩陣如表1所示，最后采用上述步驟得到加密后的圖像。

3、本文算法的性能分析

1）直方圖分析

像素點的分布狀況可通過直方圖進行描述。圖5(a)，(b)，(c)為原始圖像像素的直方圖，5(d)，(e)，(f)為本文算法加密后的直方圖．從圖5(a)，(b)，(c)可知，原始圖像的像素點灰度分布極不均勻，波動范圍比較大，這表明它們的偽隨機性不高，很容易被攻擊和破譯；而從圖5(d)，(e)，(f)可知，經(jīng)過本文算法加密后的圖像灰度直方圖產(chǎn)生了根本性變化，像素點分布非常均勻，有效掩蓋了原始圖像各像素的分布情況，使攻擊者通過直方圖無法獲取原始圖像信息，擁有較高的抗統(tǒng)計分析攻擊能力。

2）魯棒性分析

首先利用算法對Lenna圖像進行加密，然后對加密圖像進行一定程度的剪切，最后對剪切圖像進行解密，結(jié)果如圖6所示，從圖6可知，即使圖像受到50%剪切，解密算法仍然能夠恢復(fù)出原始圖像，說明本文算法可有效抗剪切攻擊，這主要由于本文加密算法可以保證被剪切掉部分具有最大的不相關(guān)性，從而可以很容易地恢復(fù)原始圖像。

在加密后圖像中加入均值為0，方差為6的高斯白噪聲．圖7為加入不同程度的高斯白噪聲的加密圖像與解密圖像，其中第1排為加密圖像，第2排為解密圖像。從圖7可知，當(dāng)加密圖像受到不同程度的高斯白噪聲影響時，本文圖像解密算法能基本恢復(fù)出原始圖像，而且基本不會影響圖像整體視覺效果，結(jié)果表明本文加密算法可以抵抗不同程度的高斯白噪聲攻擊，具有較強的魯棒性。

admin

收藏 海報分享