劉氏高強(qiáng)度公開加密算法是我國(guó)學(xué)者劉尊全教授在計(jì)算機(jī)密碼學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)新的研究成果和發(fā)明，已正式獲得美國(guó)專利。該項(xiàng)發(fā)明試圖克服當(dāng)前使用的計(jì)算機(jī)密碼體制（如DES、RSA等）的缺點(diǎn)，在國(guó)際上首次解決了數(shù)據(jù)加密算法中的一類NP問題，可獲得極高的加密強(qiáng)度，從而第一次構(gòu)造出在當(dāng)今世界不可破譯的計(jì)算機(jī)密碼體制！為各類用戶提供了一種大眾化的信息安全工具，并具有穩(wěn)定的使用周期和強(qiáng)大的生命力、“一個(gè)真正可以作為標(biāo)準(zhǔn)的公開加密算法密碼體制”。那么，我今天就給大家簡(jiǎn)單的介紹一下劉氏加密算法。

劉氏加密算法設(shè)計(jì)原理

劉氏加密算法采用可變長(zhǎng)度的密鑰、非規(guī)則函數(shù)作用域、一次性非線性整型函數(shù)完成加解密變換，不采用迭代和循環(huán)。其設(shè)計(jì)原理體現(xiàn)在：

隨機(jī)映象

通過密鑰選取和構(gòu)造加解密函數(shù)的在明文、密文序列中的作用域，實(shí)現(xiàn)隨機(jī)分割線性序列的邏輯地址編碼。

隨機(jī)格式

在密鑰控制下隨機(jī)構(gòu)造映象內(nèi)的明文、密文各元素之間的相關(guān)性，選取隨機(jī)函數(shù)的基本模式。

隨機(jī)函數(shù)

先在密鑰控制下隨機(jī)構(gòu)造一個(gè)或多個(gè)整型多項(xiàng)式作為簡(jiǎn)單函數(shù)Fi（i=1,.....n），其變?cè)呻S機(jī)格式內(nèi)的明文、密文元素決定，系數(shù)由密鑰決定；再由這些簡(jiǎn)單函數(shù)Fi構(gòu)造成復(fù)合函數(shù)F。F可以有多種不同形式，如:

F=F1+F2+F3....+Fn

F=F1*F2+F3....+Fn

.....

F=F1*Fn+F3*Fn-1 +....

其中，密鑰決定的系數(shù)個(gè)數(shù)多于明文元素與密文元素之和，以便導(dǎo)致攻擊者求解具有不可解性的多變?cè)匠獭?/p>

劉氏加密算法的數(shù)學(xué)描述及實(shí)施步驟：

1、選擇塊的大小N把明文序列順序地分割成若干個(gè)由N個(gè)字母元素組成的塊，每個(gè)明文塊對(duì)應(yīng)一個(gè)N維明文向量X，可加密成一個(gè)N維的密文向量：

其中塊內(nèi)各明文元素的邏輯地址排列順序由密鑰決定。

2、選定的一組映射參數(shù)A、Zt，生成第t塊的映射。

加密函數(shù)：Y1＝AXt＋Zt

解密函數(shù)：Xt＝A-1（Yt-Zt）

這里A是一個(gè)可逆N×N映射矩陣，A-1是A的逆：

Zt是隨塊的不同而變化的一個(gè)隨機(jī)向量，t代表第t個(gè)塊或向量,

其中Bi是常數(shù)，R（t，Ci）是t的偽隨機(jī)函數(shù)，Ci是R的初始值：

3、用戶之間秘密地共用一個(gè)密鑰K，結(jié)構(gòu)為

K=[N,A,B,C]

4、另一種不需對(duì)A求逆的快速算法。在密鑰的控制下把明文向量隨機(jī)劃分成基礎(chǔ)明文向量元素的子集｛X5｝與非基礎(chǔ)明文向量元素的子集｛Xr｝，Zt也劃分成對(duì)應(yīng)的兩部分｛Zs）與｛Zr｝。

｛Xs｝∈｛Xi｝，｛Zs｝∈｛Zi｝，S=S1,S2....Sn

｛Xi｝＝｛Xs｝ｕ｛Xr｝，｛Zi｝＝｛Zs｝ｕ｛Zr｝，R=R1,R2...Rn

1＜N’≤N

當(dāng)I=S時(shí)，Zs與明文向量無關(guān)，每個(gè)密文元素Ys只與一個(gè)明文元素Xs相關(guān)（這種設(shè)計(jì)將很容易受到映射表攻擊），密文映射定義為Ys＝As5Xs _Zs（t）＝BsR（t,Cs）

當(dāng)i＝r時(shí)，基礎(chǔ)明文向量子集｛Xs｝參與求Yr的線性運(yùn)算，Xr求Zr的非線性運(yùn)算，密文映射定義為Yr＝As5Xs __Zr（t）＝BrG（Xr,t）

G（Xr，t）＝XrH(t)

H（t）是塊t的非線性函數(shù)。解密時(shí)，先求解｛Xs），再運(yùn)用｛Xs｝求解Xr。

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