對(duì)于數(shù)據(jù)量極為龐大的多媒體數(shù)據(jù)而言，難以實(shí)現(xiàn)快速的加密和解密，因此必須結(jié)合多媒體信息加密技術(shù)。考慮到圖像信息的一些特征，近年來(lái)發(fā)展了幾種圖像加密系統(tǒng)，如：基于矩陣變換／像素置換；基于偽隨機(jī)序列；基于SCAN語(yǔ)言；基于“密鑰圖像”；基于四叉樹(shù)及SCAN語(yǔ)言；基于矢量量化壓縮編碼及其商業(yè)密碼等。這些算法要么加密的速度慢，要么安全性比較低，根據(jù)現(xiàn)代密碼機(jī)制的特點(diǎn)，綜合以上幾種加密系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，下面就給大家一種基于矩陣變換的非對(duì)稱(chēng)圖像加密算法的原理。

基于矩陣變換的非對(duì)稱(chēng)圖像加密算法原理

為了討論的便利性，本文中要加密的圖像為灰度圖像，命名為J。具體的加密過(guò)程如下：

a、產(chǎn)生一對(duì)密鑰，私鑰用來(lái)加密，公鑰用來(lái)解密；

b、將待加密圖像分成互不相交的P×P塊　并做DCT變換；
c、對(duì)每個(gè)P×P塊中的前K×K個(gè)系數(shù)使用私鑰加密；

d、合并P×P塊并做反DCT變換；

e、對(duì)反DCT后的系數(shù)做界定處理，使之處于0～1之間。

因?yàn)橐獙?duì)每個(gè)P×P塊中前K×K個(gè)系數(shù)分別進(jìn)行加密，所以會(huì)產(chǎn)生一組空間維度為P×K的標(biāo)準(zhǔn)正交基（K＜K）。定義　為｛Ui＝1,2,3......k｝。同樣地，利用高斯白噪聲產(chǎn)生一個(gè)P×P的可逆矩陣A.{Ui}組成矩陣U的列向量，具體表示為：

假設(shè)待加密圖像J對(duì)應(yīng)的DCT變換系數(shù)為Xm*n，對(duì)某一個(gè)Xp*p塊的前K×K個(gè)系數(shù)組成的矩陣X0，使用AU作為私鑰加密，使用A-tU作為公鑰解密。具體過(guò)程如下：

加密過(guò)程

a、對(duì)圖像J按P×P分塊，每塊分別做DCT變換，對(duì)應(yīng)的DCT變換系數(shù)定義為XM一DCT（I，［P　P］）.
b、每個(gè)P×P塊都取其前K×K個(gè)系數(shù)分別加密，假設(shè)某塊X0的前K×K個(gè)系數(shù)組成的矩陣為X，則其使用私鑰AV加密后的信息為：X2一AUX0，X2∈R。
c、使用X2替換的前P×K個(gè)系數(shù)，若K很接近P，則依據(jù)DCT變換的特性，X0剩余的（P—K）×（P—K）個(gè)系數(shù)均接近于0，所以直接替換掉不影響圖像的解密效果，X0（I，J）一X。（1≤P，I≤K）。

d、合并各個(gè)P×P塊，做反DCT變換并命名為X2mxn，X＝IDCT（Xmxn）。

e、為了防止超出，界定X0M所有的值均在0～1之間。

f、保存X2mxn為灰度圖像，即為加密后的圖像文件。

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