混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)字圖像文件加密中的應(yīng)用
admin 自從將混沌動力學(xué)的概念引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，讓人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有混沌行為，使之更加接近實際的人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已廣泛研究和應(yīng)用到控制系統(tǒng)、信號處理等領(lǐng)域。理論研究證明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非常豐富和復(fù)雜的線性動力學(xué)特性，特別是它的混沌動力學(xué)特性，在加密通信方面具有廣泛的應(yīng)用前景。
本文中根據(jù)混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的二進制序列，設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，對每一個像素進行加密和解密運算。本加密算法具有以下特征：
(1)計算復(fù)雜度大；
(2)實現(xiàn)無損壓縮；
(3)較高的安全性。
一、加密原理
圖1為混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加密和解密原理方框圖。加密過程中，原始圖像經(jīng)過編碼后，對每一個像素進行混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加密，得到加密圖像。在解密過程中，根據(jù)相同的混沌系統(tǒng)和初始值，即相同的混沌二進制序列，可以通過混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解密算法，正確的解密出原始圖像。詳細(xì)過程請參見以下的加密算法。
1、分段性混沌映射
分段線性混沌映射¨具有以下特性：
1）遍歷性、混合性和確切性；
2）具有一致變量密度函數(shù)f（x）=l；3）混沌軌道的自相關(guān)函數(shù)t(n)=6(n)，其中：
本文采用分段線性映射表達(dá)式如下：
其中：
2、加密算法
step1輸入?yún)?shù)：
原始圖像文件名Injmage；
恢復(fù)后圖像文件名Outtmage；
密鑰(x0，p)；
step2參數(shù)計算：
設(shè)定信號長度L
由p，x0根據(jù)式(l)迭代生成混沌序列x(n)，(n=1，2，3，…，8L/K)；其中K為x0，p的二進制表達(dá)式中截取的前K位；
b(n)(n=1，2，…，8L-1)由x(m)(m=1，2，…，8M/K)生成，其中O.b(Km-K)b(Km-K+1)…b(Km-2)b(Km-4)由x(m)生成二進制序列；
step3加密操作：
其中：
step4得到加密輸出圖像文件Outlmage。
3、解密算法
當(dāng)用戶輸入正確的密鑰(x0，p)，將加密算法逆向運算，即可得解密圖像。
二、實驗結(jié)果和分析
1、加密和解密圖像
令p：1/3，x0=0:6542，K=8，采用本文方法對多幅圖像進行試驗，圖2(a)為Girl的原始圖像，加密后的圖像為圖2(b)；圖3為Lena的原始圖像，加密后的圖像為圖3(b)。由于混沌序列對初始值非常敏感，即使密鑰值有微小的變化也會得到完全不同的解密結(jié)果，如不知密鑰，就很難對圖像進行解密。
2、加密算法復(fù)雜度，安全性，無失真特性的分析
（1）復(fù)雜度分析
在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加密中，根據(jù)信號長度L，進行step3的不同種運算的次數(shù)如表1所示。從這個表中可以看出，乘法、條件測試、數(shù)據(jù)分配和加法的運算次數(shù)分別8L，88L，72L和16L。因此，復(fù)雜度是0(L)。
（2）安全性分析
在不知道密鑰x0和p時，很難解密圖像。我們?nèi)D像尺寸大小為256×256，加密圖像的長度L-65 536，可能的加密結(jié)果的數(shù)量為28L= 2S24788。這是非常大的數(shù)量。另外，混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加密中step3，信號根據(jù)方程(5)進行變換。在方程(3)、(4)中，根據(jù)混沌二進制序列，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大的權(quán)值和閾值被特殊化。在信號變換原理中，有以下兩種特性：
1)一種信號值可以變換成不同的值；
2)不同的信號值可以變換成相同的值。
因此，通過搜集一些原始圖像和加密圖像或者是搜集一些特殊的圖像和它對應(yīng)的加密結(jié)果，密碼分析家是不可能正確的解密出另一些加密圖像的。
（3）無失真性
無失真性是指加密和解密圖像完全相同。通過分析加密算法中step3，很容易證明此結(jié)論。
三、結(jié)論
在本文提出了混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法，這種算法具有計算復(fù)雜度大、無失真性和較高的安全性。另外，應(yīng)用了分段線性混沌映射，它易實現(xiàn)，是最簡單混沌系統(tǒng)之一。復(fù)雜的混沌系統(tǒng)會降低加密速度，有以下兩個理由：
(1)映射越復(fù)雜，所需的混沌迭代時間就越多；
(2)許多復(fù)雜的混沌系統(tǒng)都使用浮點數(shù)進行運算，這從而使得迭代更慢。
小知識之神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
它是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點之間相互連接的關(guān)系，從而達(dá)到處理信息的目的。
