置亂加密技術(shù)的基本思想可以追溯到大約50BC高盧戰(zhàn)爭期間，當時古羅馬皇帝凱撒設計出的凱撒密碼（通過把26個英文字母循環(huán)移位將明文轉(zhuǎn)換成密文）。這種字母置換可以看成是一維數(shù)據(jù)流的值置換，在一定程度上達到了保護信息的目的。之后逐步發(fā)展為密本、多表代替及加亂等各種密碼體制。

隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像置亂加密技術(shù)已成為水中圖形安全傳輸和保密存儲的主要手段之一。其基本方法是把一幅圖經(jīng)過變換或利用數(shù)學上的知識，攪亂像素位置或顏色，將原來有意義的圖像信息變化成一副“雜亂無章”的圖像，無法辨認出原始圖像信息，從而達到在一定能夠程度上迷惑第三方的目的。為了確保其機密性，算法中一般引入密鑰。圖像合法接收方借助密鑰，通過相應算法的逆變換可解密出原始圖像，這一過程又稱去亂。此外，目前給出的置亂加密算法大多數(shù)是基于數(shù)學變換的，去亂過程有時也可通過置亂加密的周期性獲得。

目前，數(shù)字圖像置亂加密的方法已有許多種，這些方法在一定的應用范圍中各自起到了積極的作用。由于置亂加密不僅用于圖像信息的保密，同時也是圖像信息隱藏、圖像信息保存、數(shù)字水印技術(shù)等的基礎性工作，因此置亂加密算法的優(yōu)劣也直接影響到其他處理的效果。

一、基于正交拉丁方的圖像置亂變換

由于正交拉丁方中含有n-1互相正交的拉丁方，故這種圖像置亂方法有n(n-1)種，而對于三維圖像來說則有n(n-1)(n-2)種。從實驗結(jié)果來看，其用圖像的預處理或者后處理是非常有效的。

算法的周期性：

和許多置亂算法一樣，基于正交拉丁方的加密算法的周期性仍有待進一步研究。

二、基于幻方的圖像置亂變換

幻方是古老的數(shù)學問題，在中國古代的“河圖洛書”中已有記載。它有美妙的特性和奇異的結(jié)構(gòu)，因而得到古今中外學者的關(guān)注和潛心鉆研。

幻方變幻同樣具有周期性，其變換周期就是n2。利用幻方進行置亂變換最大的困難就是尋找和圖像大小匹配的幻方，而且當n比較大時，圖像恢復時所要進行的變換步驟大大增加，但是變換的周期有確定規(guī)律。經(jīng)過這種對圖像像素的變換，打亂了像素在圖像中的排列位置，從而達到加密的目的。這種變換實質(zhì)是矩陣的初等變換，并且由于幻方矩陣是一有限維矩陣，經(jīng)過n2次置換，又會回到原來的位置。

原始圖像中相鄰的像素經(jīng)置亂后大都保持空間相鄰狀態(tài)，因此這種方法的置亂效果差，為了得到較好的置亂效果，需要多次重復上面過程，成倍地增加計算量；此外，對于非正方尺寸的圖像，上述置亂算法不能直接應用。

有關(guān)“基于Arnold置亂的數(shù)字圖像加密算法”其他兩種圖像置亂變換的講解，會在后續(xù)文章中一一介紹，敬請關(guān)注。

Miranda

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