混沌信號對初始條件的高度敏感，即使是兩個完全相同的混沌系統(tǒng)從幾乎相同的初始條件開始演化，它們的軌道將很快變得互不相關(guān)，這使混沌信號具有長期不可預(yù)測性和抗截獲能力。同時混沌系統(tǒng)本身又是確定性，由非線性系統(tǒng)的方程、參數(shù)和初始條件所完全決定，因此又使混沌信號易于產(chǎn)生和復(fù)制?；煦缧盘柕碾[蔽性、不可預(yù)測性、高復(fù)雜度和易于實(shí)現(xiàn)等特性都特別適用于保密通信。然而混沌具有的初值敏感，參數(shù)可控性和偽隨機(jī)性，這些特性正好吻合數(shù)據(jù)加密的兩條原則：擴(kuò)散和混亂，故混沌算法很適合用來進(jìn)行數(shù)據(jù)文件加密。

下面我就給大家介紹一種基于混沌加密與置亂加密相結(jié)合的數(shù)字圖像加密算法，在CCS的開發(fā)環(huán)境下用C語言實(shí)現(xiàn)在DSP5509平臺上的圖像加密與解密。

一、混沌加密原理

混沌信號用于數(shù)據(jù)保密通信中有許多形式，究其根底是利用混沌信號的各種特性來實(shí)現(xiàn)的?；煦缂用艿幕驹碓谟趯l(fā)送端的數(shù)據(jù)作為密鑰明文信息和混沌信號經(jīng)加密變換后形成密文，然后在信道中傳送，在接收端合法用戶擁有解密密鑰和知道解密變換因此能夠得到正確的明文。

混沌加密中一個重要的因素是混沌同步，混沌同步?jīng)Q定混沌信號能不能運(yùn)用到加密中，用能夠同步的混沌信號加密才能正確解密。所謂混沌同步就是指一個系統(tǒng)的混沌動力學(xué)軌道收斂于另一個系統(tǒng)的混沌動力學(xué)軌道，以致兩個系統(tǒng)在以后的時間里始終保持步調(diào)的一致。目前常用的同結(jié)構(gòu)混沌同步方法主要有以下幾種：驅(qū)動一響應(yīng)同步及串聯(lián)同步法，主動一被動的同步方法，互耦合混沌同步法，自適應(yīng)同步方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步方法等閉。

對于文中所用的Chen系統(tǒng)，使用系統(tǒng)中的X作為驅(qū)動變量來實(shí)現(xiàn)驅(qū)動一響應(yīng)同步。

首先介紹Chen系統(tǒng)的狀態(tài)方程，其無量綱狀態(tài)方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中a=35，b=3，c=28。

由于本文中所采用的DSP平臺不能夠處理模擬量，要想在平臺上產(chǎn)生混沌信號就需要對相應(yīng)的系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字化、離散化處理。利用Euler算法對系統(tǒng)進(jìn)行離散化，在式(1)中令，其中T為取樣時間間隔，在理論上r的值越小，就越接近連續(xù)狀態(tài)方程的結(jié)果，但是所使用的平臺運(yùn)算能力有限，在選取r時要取根據(jù)實(shí)際情況來決定。同理可得對應(yīng)的離散化方程。對(1)式進(jìn)行Euler離散化處理得到的方程為：

式中T=0.002為取樣時間，n為迭代數(shù)，a、b、c為系統(tǒng)參數(shù)，其中a=35，b=3，c=28。

根據(jù)(2)式及相關(guān)的參數(shù)，在Matlab中仿真得到Chen系統(tǒng)的混沌吸引子的相圖以及用茹變量驅(qū)動的同步相圖如圖1所示。

二、混沌加密系統(tǒng)硬件設(shè)計

目前計算機(jī)仿真還是混沌加密的主要實(shí)現(xiàn)手段．對于人們常用的混沌加密系統(tǒng)，如Logistic映射等，這類系統(tǒng)的方程形式簡單且易于實(shí)現(xiàn)，但存在密鑰空間小、抵御窮舉攻擊的能力差、容易被相空間重構(gòu)方法進(jìn)行混沌系統(tǒng)識別等問題。例如，只要截獲了足夠長的明文和密文對，就能破譯種子密鑰。

由于蔡氏多渦卷混沌系統(tǒng)在DSP的硬件實(shí)現(xiàn)上存在一些問題，提出了利用Chen混沌系統(tǒng)和DSP技術(shù)實(shí)現(xiàn)混沌數(shù)字圖像加密及其硬件實(shí)現(xiàn)的一種新方法。首先對三維Chen系統(tǒng)作離散化處理后，能產(chǎn)生混沌迭代序列，在混沌加密與解密算法的基礎(chǔ)上，利用芯片型號為TMS320VC5509A的DSP開發(fā)平臺，進(jìn)行了灰度圖像加密與解密的硬件實(shí)驗(yàn)研究，并給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其系統(tǒng)框圖如圖2所示。

三、混沌加密系統(tǒng)軟件設(shè)計

在混沌數(shù)字圖像加密系統(tǒng)中，混沌加密算法的設(shè)計尤為重要，其不僅影響著整個系統(tǒng)的執(zhí)行效率，還決定著混沌加密系統(tǒng)的安全性。由于傳統(tǒng)的置亂加密僅僅只是改變圖像像素位置，并不能改變圖像的灰度統(tǒng)計特性，因此，我們提出一種級聯(lián)加密的方式，采用傳統(tǒng)的置亂算法和混沌加密相結(jié)合的結(jié)構(gòu)，在置亂的同時進(jìn)行混沌加密能夠很好的改變圖像灰度統(tǒng)計特性。

根據(jù)上面的思想，結(jié)合傳統(tǒng)加密技術(shù)，提出文中的實(shí)現(xiàn)算法。該算法是基于傳統(tǒng)置亂加密與混沌加密相結(jié)合，其加密原理框圖如圖3所示。

1）原始圖像信息P首先被傳送到傳統(tǒng)加密器中，經(jīng)過置亂技術(shù)置亂像素，在密匙ko加密下得到加密密文G；

2）經(jīng)過置亂后生成的密文C緊接著是傳送到混沌加密器中，利用Chen系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列詹．加密得到混沌加密密文D，以此同時生成加密圖像p’。

3）對加密圖像p’，利用Chen系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列k1解密得到混沌解密密文D’，緊接著置亂技術(shù)的密鑰ko的解密之下，得到最終解密圖像，即原始圖像。

文中采用Chen系統(tǒng)塒DSP中存儲的圖像進(jìn)行驅(qū)動一響應(yīng)同步式混沌加密。之所以選取Chen系統(tǒng)對圖像進(jìn)行加密，不儀僅閱為Chen系統(tǒng)可同步的．更主要的是Chen系統(tǒng)具有更復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，加密效果更好。在本次設(shè)計中，用x變量實(shí)現(xiàn)驅(qū)動一響應(yīng)同步，其原理性圖如圖5所示。

發(fā)送信號與接收信號均受同一信號P（t）驅(qū)動，在方程參數(shù)匹配的情況下．可實(shí)觀嚴(yán)格的同步，這種嚴(yán)格的同步不受信號s0（t）幅度大小的影響．混沌信號與圖像信號相疊加時，混沌信
號取大干圖像信號，但也不能太大，否則將破壞系統(tǒng)的混沌狀態(tài)，一般應(yīng)滿足，混沌信號與圖像信號的比值在10到100之間。

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

選取一副靜止圖像，通過在CCS3.3中進(jìn)行C語言編程，將圖像轉(zhuǎn)存進(jìn)DSP的SARAM中，通過編譯、運(yùn)行，將數(shù)據(jù)下投到恥件DSP5509中后，可以在CCS3.3界面獲得一幅腺始網(wǎng)像。如圖6所示。

將加密程序下拔到DSP開發(fā)板上運(yùn)行，可以得到加密后的圖像，圖7所示。

在接收端入解密程序，當(dāng)解密端程序的參數(shù)與加密端的參數(shù)完全匹配時，得到解密后的圖像，如圖8所示。

文中是通過用MALI AB計算出原圖像像與加密后圖像中灰度體統(tǒng)計特性來分析加密算法的安全性。原始圖像灰度值的統(tǒng)汁直方圖如圖9所示。

從直方圖中可以了解到，原始圖像的頻譜主要分布在低頻區(qū)域內(nèi)。加密后圖像灰度值的統(tǒng)計直方圖如圖10所示。

與圖9的統(tǒng)計直方圖相比，經(jīng)過置亂與混沌加密后圖像的灰度值遍歷整個頻率空間，這也就是混沌的擴(kuò)散現(xiàn)象在加密中得到充分的體現(xiàn)，滿足了加密文件的安全性能需求。

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