雙幅數(shù)字圖象加密的實(shí)值編碼
admin 雙幅數(shù)字圖象加密的實(shí)值編碼就是待將加密的兩幅數(shù)字圖象擴(kuò)大一倍，然后與一個(gè)隨機(jī)相位掩膜一起通過(guò)光學(xué)透鏡作傅立葉變換，取其實(shí)部作為編碼圖象。
一、雙幅數(shù)字圖象加密的實(shí)值編碼原理
利用全息記錄的方法解碼，即已編碼的圖象和隨機(jī)相位掩膜的傅立葉變換相加通過(guò)光學(xué)透鏡作傅立葉反變換，記錄反變換的光強(qiáng)分布，再通過(guò)非線性變換或灰度變換的方法叮以恢復(fù)原圖象。該加密編碼方法簡(jiǎn)單，可以同時(shí)對(duì)兩幅圖象編碼，而且得到實(shí)值的編碼圖象，便于數(shù)字圖象的記錄、存儲(chǔ)與輸出。
二、數(shù)字圖象的實(shí)值加密方法
1、實(shí)值加密算法
待加密的原圖像f0(x,y)是一個(gè)灰度圖像，f0(x,y)的取值范圍是[0,n]，先將f0(x,y)轉(zhuǎn)換為純相位圖象f(x,y)=exp[iπf0(x,y)/n]。通過(guò)下圖所示的光學(xué)系統(tǒng)加密可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖象加密和解密。
a圖是加密的編碼過(guò)程，其中r(x,y)編碼鍵是一個(gè)隨機(jī)的純相位掩膜，r(x,y)=exp[iπr0(9x,y)/n],r(x,y)的取值是取值范圍是〔0,1〕。帶隨機(jī)純相位掩膜r(x,y)的純相位圖象f(x,y)，即0(x,y)，在一束相干光的照射下，經(jīng)過(guò)光學(xué)透鏡L1作傅立葉變換，在透鏡的后焦面得到o(x,y)的傅立葉變換0(u,v)。
0(x,y)=f(x,y)r(x,y)
將(2)式的實(shí)部口Re 0(u,v)作為已編碼圖象，則加密后的圖象是一個(gè)實(shí)值圖象。
解密的過(guò)程如圖所示，對(duì)加密后的圖象Re 0(u,v)作全息記錄，即編碼圖象Re 0(u,v)的解碼鍵R0(u,v)相加作傅立葉反變換R(u,v)，得到h'(x,y),記錄光強(qiáng)分布，得到|h'(x,y)|2。R(u,v)是編碼鍵r(x,y)的傅立葉變換，即R(u,v)=FFT[r(x,y)]
H'(u,v)=Re[0(u,v)]+R(u,v) _ _(3)
h'(x,y)=1/2[0(x,y)+0'(-x,-y0]+r(x,y) _ (4)
若忽略圖象0'(-x,-y)的第一行和第一列，其為圖象0(x,y)旋轉(zhuǎn)180°的圖象。
2、雙幅圖象的編碼方法
為了使5式中的第5、6項(xiàng)不影響譯碼的結(jié)果，我們將待編碼圖象擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。實(shí)際上同時(shí)對(duì)兩幅圖象編碼，只需要將編碼范圍擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，就可以實(shí)現(xiàn)實(shí)值編碼。
兩幅原圖象f1(x,y),f2(x,y)都是灰度圖象，且它們的取值范圍都[0,n]。與之相應(yīng)的純相位圖象分別是exp[iπf1(x,y)/n]和exp[iπf2(x,y)/n]，兩幅純相位圖象都擴(kuò)大一倍，則待編碼的圖象表示f(x,y)。
由于式12矩陣的上半部分別是原圖象f1(x,y)，f2(x,y)的非線性函數(shù)，經(jīng)過(guò)非線性變換或者圖象灰度變換可以解出兩幅原圖象。
為了加快解碼速渡，也可以先作非線性變換，對(duì)式12的圖象編碼，則可以直接譯碼得到原圖象。
若對(duì)式13的圖象編碼，則可以直接譯碼得到原圖。
通過(guò)雙幅數(shù)字圖象加密的實(shí)值編碼將待加密的兩幅圖象擴(kuò)大一倍，加密后得到的是實(shí)值編碼圖象解碼后可以準(zhǔn)確地恢復(fù)出原圖。
小知識(shí)之實(shí)值編碼
一種用于純相位圖象加密的實(shí)值編碼方法，待編碼的純相位圖象與一個(gè)隨機(jī)相位掩膜一起作傅立葉變換，取其實(shí)部作為編碼圖象。
