混沌是指在確定性非線性系統(tǒng)中出現的類似隨機的行為，一般認為，將不是由隨機性外因引起的，而是由確定性方程直接得到的具有隨機性的運動狀態(tài)稱為混沌?；煦缦到y(tǒng)的最大特點在于對初始條件十分敏感，從長期意義上講系統(tǒng)的未來行為是不可預測的以及混沌系統(tǒng)的帶寬非常寬。混沌系統(tǒng)的特征恰恰符合現代密碼學隨機的特征，將混沌應用于信息安全領域有著十分廣泛的應用前景。

一、混沌理論在圖像文件加密上的應用

基于混沌的圖像文件加密方式，一是新近發(fā)展起來的一種新的圖像加密算法?；煦鐖D像加密方法是利用混沌信號來對圖像數據流進行加密。混沌之所以適合于圖像文件加密，這與它自身的一些動力學特點密切相關。因為混沌具有的遍歷性、混合性和指數發(fā)散性等都非常適合于加密，它是一種天然的加密系統(tǒng)；混沌的不規(guī)則性，則為其在圖像加密領域的應用創(chuàng)造了條件。圖1為混沌序列加密解密原理圖。

混沌序列密碼體系的加密算法可以描述如下：

1)選定一個迭代初值x0。

2)i從1到L，完成下列步驟:

3)獲得密文C=C1，C2…CL。

經過混沌迭代的調制之后，明文和密鑰序列完全被融合在一起，作為同一個信息在信道上傳輸?；煦缧蛄薪饷芩惴ㄅc加密算法相同，由密鑰x0及得到的密文序列ci可以推出明文M。算法過程如下：

1)設定迭代初值x0。

2)i從1到L，完成下列步驟：

3)獲得明文M=m1，m2…mL。

二、基于Logistic映射的雙混沌多步圖像文件加密

圖像多步混沌置亂都是采用混沌像素值置亂與混沌像素位置置亂相結合的方法?；煦缦袼匚恢米儞Q一般比較復雜，有多種方法。

本文采用了一種相對比較簡單的方法如下：

1)選定兩個混沌系統(tǒng)分別以初值x(0)產生兩列混沌序列；

2)將序列歸一化后分別乘以M和N；

3)將兩列序列取整使得序列取值分別為[O，M-1]與[O，N-1]區(qū)間的整數；

4)對兩個序列進一步處理得到遍歷[o，M-1]的序列X與遍歷[O，N-1]的序列；

5)用這兩個序列作為置亂矩陣的行地址和列地址，對原圖像進行置亂。

1、Logistic混沌序列發(fā)生器模塊

Logistic映射是一種重要的混沌模型。一般可用一個函數關系描述：

考慮最簡單的模型：

討論μ的值：

a)當O<μ≤1

此時該模型的狀態(tài)簡單，曲線迅速趨于O，且O就是吸引子，迭代方程最終歸于O值不變。

b)當O<μ≤3

該模型狀態(tài)比較簡單，不動點O，1一1/μ為僅有的兩個周期點。

c)當3<μ≤4

此時該模型狀態(tài)十分復雜，系統(tǒng)由倍周期通向混沌。

d)當4<μ

此時該系統(tǒng)狀態(tài)毫無混沌現象，O為唯一的吸引子。

由上述討論可以看出Logistic系統(tǒng)隨著μ增大的變化情況是：非混沌一混沌一非混沌，經過人們深入的研究，Logistic方程僅3.5669<μ≤4時，該方程呈現混沌狀態(tài)，對于實際應用中，為了便于硬件的實現，通常令μ=4。

圖2是Logistic混沌發(fā)生器模塊，其仿真波形如圖3所示。

2、雙混沌序列發(fā)生器

圖4為雙混沌序列發(fā)生器框圖，是由兩個Logistic發(fā)生器通過迭代組成的，Logisticl是一級混沌序列發(fā)生器，Logistic2是二級混沌序列發(fā)生器，它們的作用是根據初值產生相應的混沌序列。整個發(fā)生器有一個初始值x0。

M1的作用是儲存Logisticl發(fā)生器產生的初始混沌序列，將它們按產生順序排列。

M2的作用為接收從M．傳出的數值，取其值加上一個數值r作為Logistic2混沌發(fā)生器的初值。

計數器用來記錄Logisticl產生混沌序列的個數，并通過一個與門來控制時鐘CLK，當Logisticl產生的序列個數達到我們的要求，計數器就通過與門使時鐘停止，這時Logisticl將不再繼續(xù)產生序列。

系統(tǒng)有最少兩個密碼：x0和r，這樣就增加了整個系統(tǒng)的安全性。

圖5為圖像文件的加密和解密圖像，從圖中可以看出，原始圖像經過多次的迭代加密后已經完全看不出原圖像的特征，圖像反映的只是雜亂的不同像素值的像素點，在解密的過程中，如果輸入錯誤的密碼，解密后的圖像仍然是雜亂的，只有輸入正確的密碼初值，才能夠準確的解出原圖像。

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