數(shù)字圖像文件加密中CML時空混沌序列的應(yīng)用
admin 針對低維混沌加密算法的弱點，我們提出了一種利用時空混沌系統(tǒng)生成混沌序列，對圖像文件進行加密的方法。
一、時空混沌序列及其特性
耦合映象格子，由于其數(shù)字實驗的高效率，倍受青睞；單向耦合映象格子(OCOML)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于保密通信等多個領(lǐng)域，其模型是：
其中，n為離散時間坐標(biāo)；i為離散空間坐標(biāo)，i=1，L，L為OCOML的長度；ε為耦合系數(shù)（0<ε<1）。非線性函數(shù)取Logistic函數(shù)形式：f(x)=4x(1-x)。
本文使用耦合單峰映象格子(CML)系統(tǒng)，在時間和空間上更加復(fù)雜，其模型是：
非線性函數(shù)形式：f(x)=1 - αxz，α∈[0，2]，ε[0，0.5]。實驗取i=160，α=1.9，ε=0.1，將系統(tǒng)迭代2000次，去除前1500次得到圖1，在時間和空間上系統(tǒng)是混沌的，而且非周期，互不相關(guān)。進一步分析發(fā)現(xiàn)序列值雖然分布在[0，1]之間，但是不均勻的，平均值x∈[0. 65，0.6774]（平均值的差別主要由初始值的差異引起）。圖2是i取1—160時得到的x(i)的平均值分布圖。
序列二值化通常最常用的公式是：
如果將式(2)生成的序列利用式(3)二值化，得到的序列cn(i)是不均勻的，0和1個數(shù)比是36480: 43520，作為應(yīng)用于保密通信中的加密序列，顯然xn(i)和C(i)不夠理想。
二、時空混沌序列的改進
1、改進的序列生成方法
為了使序列具有良好的偽隨機性能，需要對序列的生成方法進行改進Q上述研究表明，每一組x(i)的均值基本相等，生成的0-1序列的分布概率也相近?；谝陨系奶攸c，使用下面的公式得到改進序列yn（i) ：
2、改進序列的性能分析
圖3是改進序列yn(i) (500 x 160維)的值域分布圖，y∈[1. 2445，1.2446]，8x104個序列點的均值是y=7.2546 x 10-19。
對改進序列yn(i)的相關(guān)性進行分析，以互相關(guān)函數(shù)的最大值為參考，討論時間和空間間隔對序列特性的影響。圖4和圖5分別是不同時間間隔i和空間間隔n的最大互相關(guān)函數(shù)值的分布圖。圖形顯示，yn(i)在相鄰的空間和時間上的相關(guān)性都明顯減小，說明改進的序列具有良好的偽隨機特性。
3、二值擴頻序列及其檢測
改進序列yn(i)具有良好的對稱性和均勻性，通過下式生成二值序列：
然后將cn'(i)擴展成一個一維的擴頻序列N(k)，k∈[1，80000]。
混沌序列具有良好的偽隨機性，量化后的二值序列也具有理想的統(tǒng)計特性，服從均勻分布。 0-1平衡性檢測就是保證二值序列中的O和1的個數(shù)是等量的3測試函數(shù)為：
式中n0表示0的個數(shù)，n1表示1的個數(shù)，n是總數(shù)。對于自由度1的檢測，在5%的顯著性水平下，檢測值低于3. 84時序列通過檢測。序列N（k）的0 -1分布個數(shù)比是
39959: 40041，元素0在擴頻序列中占49. 95%， 0-1平衡性檢測值是0. 84，通過檢測。
同時實驗中還對二值序列N(k)的敏感性進行了測試。改變初值xi(1)后新生成的200組混沌二值序列平均變化率46. 1%，這驗證了改進的混沌二值序列對系統(tǒng)的初值一樣具有敏感性。
三、基于時空混沌二值序列的數(shù)字圖像文件加密實驗
1、基于時空二值序列的數(shù)字圖像文件加密方法
將時空混沌序列用于數(shù)字圖像的加密和解密過程中會取得良好的效果。根據(jù)輸入的密碼按指定算法從混沌二值序列的某個特定位置開始，與數(shù)字圖像的文件的像素值進行操作，達到改變像素值的目的。具體加密過程中是將圖像的像素值(0-255)轉(zhuǎn)化為8位的二值數(shù)據(jù)，與8位二值序列N(i)一N(i+7)進行異或操作。
由于二值序列是預(yù)先生成的，算法的運行時間主要由圖像的大小決定，與二值序列無關(guān)。解密過程和加密過程一致，只是以密文信息作為原文，再次以相同的二值序列段進行異或操作，便可以恢復(fù)明文。圖6是時空二值序列加密算法模型圖。
2、數(shù)字圖像文件加密和解密實驗及性能分析
根據(jù)上節(jié)的文件加密方法，本文利用標(biāo)準(zhǔn)lena和peppers的灰度圖像文件進行加密實驗。圖7、圖8是lena圖像和peppers圖像文件的加密實驗的效果圖，(a)~(f)依次是原始圖像、原始圖像的直方圖、加密后的密文圖像、密文圖像直方圖、成功解密的明文圖像和錯誤解密的圖像。實驗效果說明利用時空二值序列，僅僅進行一次加密，無需進行位置置亂操作就可以獲得很滿意的加密效果。
四、結(jié)論及展望
利用CML系統(tǒng)構(gòu)成時空混沌序列，通過適當(dāng)?shù)母倪M，生成的混沌二值序列具有良好的隨機性能。在數(shù)字圖像加密實驗中取得了良好的實驗效果。雖然時空混沌系統(tǒng)的復(fù)雜度要高于低維系統(tǒng)，但是并沒有影響加密實驗的效率，無需進行多次加密操作和位置置亂就可以獲得滿意的效果，反而使加密的效率獲得了提高。
目前，多媒體視頻圖像通信應(yīng)用非常廣泛，視頻傳輸中的保密程度和實時效果越來越受到關(guān)注。本文提出的基于CML時空混沌二值序列的數(shù)字圖像加密方法提高了加密的效率，降低了處理的復(fù)雜度，適合應(yīng)用在網(wǎng)絡(luò)實時多媒體保密通信中。
小知識之?dāng)U頻
擴頻是一種信息處理傳輸技術(shù)。擴頻技術(shù)是利用同欲傳輸數(shù)據(jù)（信息）無關(guān)的碼對被傳輸信號擴展頻譜，使之占有遠遠超過被傳送信息所必需的最小帶寬。
