超混沌信號(hào)復(fù)雜度高，可以增加載波信號(hào)的隨機(jī)性以及不可預(yù)測(cè)性。為此我們提出了一種采用超混沌信號(hào)對(duì)圖像信號(hào)所進(jìn)行的混沌掩蓋的加密方法以及在此基礎(chǔ)上所進(jìn)行的超混沌復(fù)合加密方法。

一、加密算法原理

混沌保密系統(tǒng)采用只有一個(gè)正的Lyapunov指數(shù)的低維混沌系統(tǒng)，復(fù)雜度有限，在某種情況下很容易被破譯。利用具有多個(gè)正的Lyapunov指數(shù)的高維混沌系統(tǒng)，可使隨機(jī)性以及不可預(yù)測(cè)性增加，產(chǎn)生更復(fù)雜的時(shí)域信號(hào)，提高傳輸信號(hào)的復(fù)雜度，提高系統(tǒng)的保密性能。

1、基于超混沌的加密系統(tǒng)

該系統(tǒng)采用四階的超混沌Rossler振蕩器。

加密端為：

其中p(t)為信息信號(hào)，也稱為明文，即待加密的圖像信號(hào)，變量z起超混沌掩蓋信號(hào)的作用，即它能掩蓋信息信號(hào)p(t)，因此通過(guò)信道傳輸?shù)男盘?hào)為s(p)，即加密后的密文。

解密端為：

其中變量z為超混沌去掩蓋信號(hào)，它滿足：

如加密端和解密端的算法參數(shù)即密鑰參數(shù)一致，則z=z，傳輸網(wǎng)絡(luò)是基于互聯(lián)網(wǎng)，故保證s(t)無(wú)失真，因此p(t）=p(t)，能正確恢復(fù)原信息信號(hào)，如圖1。

2、基于超混沌的復(fù)合加密系統(tǒng)

為了進(jìn)一步提高超混沌加密系統(tǒng)的抗破譯能力，先用n階移位密碼b1對(duì)信息信號(hào)進(jìn)行加密，

其中：

按式（5）對(duì)信息信號(hào)進(jìn)行遞歸加密，h和n為加密參數(shù)，K(t)為混沌密鑰，這些參數(shù)如下選擇：h=4，n=30，K(t)=y(t)。

然后，再進(jìn)行超混沌掩蓋：

根據(jù)式（7）解密端恢復(fù)的已加密信號(hào)為：

考慮到解密規(guī)則與加密規(guī)則一樣，

恢復(fù)信息為：

其中een(t）由式(8)給出，而密鑰由接收端產(chǎn)生?？紤]解密端與加密端算法選擇的參數(shù)相同，因此z=z，een(t）=een(t），而且傳輸端產(chǎn)生的密鑰K(t)=y(t)與接收端產(chǎn)生的密鑰K(t)=y(t）相同，根據(jù)式(5)-(10)可得出結(jié)論p(t)=p(t)，見圖2，因此不用通過(guò)信道傳輸任何密鑰，接收端就能恢復(fù)明文p( t)。

二、仿真結(jié)果

加密算法仿真時(shí)，加密端與解密端采用相同的參數(shù)，包括步長(zhǎng)、初始值以及加密參數(shù)h和n等，它們構(gòu)成加密算法的密鑰空間，如果解密端的密鑰與加密端的不同（在算法精度范圍內(nèi)），則不能恢復(fù)原圖像。

1、基于超混沌加密系統(tǒng)的圖像加密結(jié)果（如圖1）

2、基于超混沌復(fù)合加密系統(tǒng)的圖像加密結(jié)果（如圖2）

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