混沌序列是一種性能優(yōu)良的偽隨機(jī)序列，其具有來源豐富，生成方法簡單，而且通過映射函數(shù)、生成規(guī)則以及初始條件便能確定一個幾乎無法破譯的加密序列等特點(diǎn)，使得混沌加密受到越來越多的關(guān)注，并廣泛應(yīng)用于保密通信領(lǐng)域。

一、基于混沌序列的圖像加密

圖像加密是圖像安全保護(hù)的核心技術(shù)。它是保護(hù)圖像安全的一種直接的、有效的手段同時，圖像加密還是信息隱藏和數(shù)字水印等應(yīng)用中不可或缺的一項重要技術(shù)。因此，在多媒體技術(shù)應(yīng)用日益廣泛的今天，研究圖像加密具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。以混沌的特性為基礎(chǔ)，對基于混沌的圖像加密技術(shù)進(jìn)行了較為深入的研究。

混沌由于具有對初值的極度敏感性和不可預(yù)測性，必然能夠在加密技術(shù)中得到較好的應(yīng)用。采用混沌技術(shù)的圖像加密技術(shù)，必然能夠取得更好的預(yù)期效果。

二、圖像加密方案

1、超混沌Henon映射公式：

首先利用二維廣義Arnold貓映射對圖像的像素進(jìn)行置亂，再利用Logistic映射對超混沌Henon映射生成的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行擾動，生成序列密碼，再對置亂的圖像進(jìn)行加密。

2、密鑰空間的選取

Logistic映射參數(shù)斗的取值范圍為μ∈[3.99，4]，初值x0的取值范圍為x∈[0，1];超混沌Henon映射參數(shù)a,b的取值范圍為a從1.98趨于2、b從-0.005趨于0或從0.0084趨于0（即由三條直線b=- 0.42a+0.84、b=0.25a - 0.5和a=1.98所圍成）的三角區(qū)內(nèi)，初值x0，yo，za的取值范圍為xo，yo，zo均屬于[-2-2]。

3、混沌數(shù)字序列的具體生成步驟

1)選擇超混沌Henon映射，輸入映射處于超混沌狀態(tài)的初始條件：初始值(xo，yo，z0)，混沌系統(tǒng)的參數(shù)值(a，b)。之后由超混沌系統(tǒng)公式(1)迭代按一定間隔選一次取1個維的數(shù)據(jù)，生成混沌序列{h0(t)}，舍去前N次的數(shù)據(jù)，從N+1次開始作為混沌序列的第一個值{h(t)}。這里可選擇超混沌系統(tǒng)的某幾維的不同組合方式來產(chǎn)生用于加密的混沌序列。

2)解決有限精度問題，根據(jù)選擇的加擾映射，代人初值lxo，參數(shù)μ，同(1)類似，迭代N次后舍去前面的數(shù)值，從N+1開始作為擾動序列的值d(t)。

3)根據(jù)超混沌系統(tǒng)公式由h(t)產(chǎn)生序列{h(t))的下一個值{h(t+1)}，同時產(chǎn)生加擾映射的值d(t+1)。同時根據(jù)事先定義好的閾值Y、擾動值m，做如下擾動：

4)根據(jù)公式；作判斷，將混沌信號{h(t+1)}轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制信號KSi。

5)重復(fù)(1)、(2)、(3)直到得到需要的經(jīng)過擾動后克服了有限精度問題的超混沌密碼序列。

4、加密過程

1)讀入原始圖像A。

2)用二維廣義貓映射Aronld置亂圖像，輸入貓映射置亂的參數(shù)值p，q，置亂的迭代次數(shù)no得到置亂后的圖像B。

3)加密：根據(jù)生成的序列密碼，對置亂后的圖像B進(jìn)行加解密。B經(jīng)過超混沌序列密碼KS加密后的最終密文圖像為M。假設(shè){Bi}是經(jīng)Amold映射置換后得到的圖像明文信息序列，{KSi}是超混沌序列密碼，{Mi)是加密后的最終密文圖像序列。

加密算法設(shè)計為：

4)解密：先用相同的序列密碼KS對密文M進(jìn)行解密得到像素值B。

解密算法設(shè)計為：

5)還原圖像：用相同的Arnold貓映射對B進(jìn)行反置亂操作得到原始圖像A。

5、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

取256x256 Lena灰度圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，密鑰初值為：

｛p=4, q=1, n=35, N=1000, a=1.995, b=0.0002, hxo=l, hyo=0.1, hzo=0，μ=3.995,lx0=0. 32，dert=0.5，dert_m=-0.4;），采用Madab7.0實(shí)驗(yàn)環(huán)境，得到圖中所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖1中a至e分別是原始、置亂、加密置亂、錯誤解密和正確解密的效果圖。

二、安全性分析

任何一個密碼系統(tǒng)的明文空間和密文空間都是確定的口密文空間越大，則系統(tǒng)的保密性相對會更好。然而，如果一個系統(tǒng)設(shè)計了很大的密文空間但在使用上卻極端不均勻的話，它的安全強(qiáng)度一樣會大大降低，甚至對一些特定類型的攻擊方法（如選擇明文攻擊等）來講安全強(qiáng)度反而會更低。也就是說，系統(tǒng)密文分布狀態(tài)將會直接影響到密碼系統(tǒng)的安全性。

該加密算法中使用的密鑰：推廣的貓映射的參數(shù)p，q，n；超混沌H6non映射系統(tǒng)參數(shù)a、b及初值hxo．hyo，hzo；用于擾動的Logistic映射初始值lxo及參數(shù)斗，閾值Y，及擾動量m；迭代次數(shù)值K，取O<K<256。

使用的密鑰空間如下：

1)推廣的貓映射的參數(shù)p，q，n；超混沌H6non映射系統(tǒng)參數(shù)8、b及初值hxo．hyo，hzo;其中當(dāng)1.55<'a< 1.8，O<lbl<0.2，初值取下。

2)用于擾動的Logistic映射p取(3.5699456，4]，初值取(o，1)。

3)迭代次數(shù)K，取O<K<256。

本文使用的密鑰空間如下：

1)推廣的貓映射的參數(shù)p，q，n；超混沌H6non映射參數(shù)a、b及初值hxo, hyo，hzo，根據(jù)前面的研究，得到當(dāng)1.98≤a<2，-0.005≤b≤0.0084，初值取(-2，2)。

2)用于擾動的Logistic映射p取[3.99，4]，初值取(0，1)。

3)迭代次數(shù)K，取O<K<256。

基于混沌系統(tǒng)的初值敏感性，密鑰取值精度精確到10-12。綜上可知，若只取部分參數(shù)構(gòu)造密鑰空間：即的密鑰數(shù)量為0.25x1012x0.4x1012x3x1012x3x1012x3x1012 x0.43x1012x256=2.9722x1073．假設(shè)密碼分析人員采用窮舉法以每秒l萬億次的速度窮舉搜索攻擊，仍然需要大約1065年才能完全破譯；：本文的密鑰數(shù)量為0.02x1012x0.013x1012x4x1012x4x1012x4x1012xO.Olx1012x256=4.2598x1070，假設(shè)密碼分析人員采用窮舉法以每秒1萬億次的速度窮舉搜索攻擊，仍然需要大約10的63次方年才能完全破譯。本文的密鑰空間比文獻(xiàn)嘲中的密鑰空間要小很多，但想要在實(shí)時的通信環(huán)境中嘗試這么多的密鑰是不太現(xiàn)實(shí)的。

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